Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo lời giải ở đường link sau nhé:
Câu hỏi của Thới Nguyễn Phiên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: AE+EB=AB
CF+FD=CD
mà AE=CF và AB=CD
nên EB=FD
Xét ΔEBC vuông tại B và ΔFDA vuông tại D có
EB=FD
BC=DA
Do đó: ΔEBC=ΔFDA
=>\(\hat{BEC}=\hat{DFA}\)
Xét ΔEBN và ΔFDM có
\(\hat{EBN}=\hat{FDM}\)
EB=FD
\(\hat{BEN}=\hat{DFM}\)
Do đó: ΔEBN=ΔFDM
=>BN=DM
=>BN+NM=DM+MN
=>BM=DN
c: Ta có: \(\hat{AEI}=\hat{ABD}\) (hai góc đồng vị, EI//BD)
\(\hat{CFK}=\hat{CDB}\) (hai góc đồng vị, FK//BD)
mà \(\hat{ABD}=\hat{CDB}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
nên \(\hat{AEI}=\hat{CFK}\)
Xét ΔAEI vuông tại A và ΔCFK vuông tại C có
AE=CF
\(\hat{AEI}=\hat{CFK}\)
Do đó: ΔAEI=ΔCFK
=>AI=CK
Xét tứ giác AICK có
AI//CK
AI=CK
Do đó: AICK là hình bình hành
=>AC cắt IK tại trung điểm của mỗi đường(1)
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)
AECF là hình bình hành
=>AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra AC,IK,BD,EF đồng quy tại trung điểm O của BD
d: ABCD là hình chữ nhật
=>AC=BD
=>\(OA=OC=OB=OD=\frac{AC}{2}=\frac{BD}{2}\)
Xét ΔOAD có OA=OD và \(\hat{AOD}=60^0\)
nên ΔOAD đều
=>OA=OD=AD=1cm
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔOAK và ΔOCH có
\(\widehat{OAK}=\widehat{OCH}\)(hai góc so le trong, AK//CH)
OA=OC
\(\widehat{AOK}=\widehat{COH}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAK=ΔOCH
=>OK=OH
=>O là trung điểm của KH
Xét ΔOAE và ΔOCF có
\(\widehat{EAO}=\widehat{FCO}\)(hai góc so le trong, AE//CF)
OA=OC
\(\widehat{AOE}=\widehat{COF}\)
Do đó: ΔOAE=ΔOCF
=>OE=OF
=>O là trung điểm của EF
Xét tứ giác EKFH có
O là trung điểm chung của EF và KH
=>EKFH là hình bình hành
Ta có DAOK = DCOH Þ OK =OH, DDOE = DBOF Þ OE = OF Þ EHFK là hình bình hành
=em day chiu