Bài 1: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), AB < CD, có AB = AD. Chứng minh \(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{BDC}\) và CA là phân giác của \(\widehat{C}\)

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A có BD và CE là hai đường phân giác. Chứng minh BCDE là hình thang cân. 

Cho tứ giác ABCD có^BCD=^BDC=50 độ , ^ACD=^ADB=30 độ. Gọi I là giao điểm của AC và BD. chứng minh tam giác ABI cân.

Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{A}\)+\(\widehat{C}\)=\(180^0\),AB<AD,AC là phân giác \(\widehat{BAD}\).C/m \(\Delta BCD\)cân

Cho tứ giác ABCD có góc BCD = góc BDC = 50 độ, góc ACD = góc ADB = 30 độ. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng tam giác ABI cân.

Tứ giác ABCD có AB = BC; CD = DA

a) Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AC

b) Cho biết \(\widehat{B}=100^0,\widehat{D}=70^0\). Tính \(\widehat{A}\) và \(\widehat{C}\) ?

Cho hình thang vuông ABCD,\(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\)và CD=2AB.Gọi M là trung điểm của CD
a) Chứng minh tứ giác ABMD là hinh chữ nhật và AM =BD
b) Vẽ DH cắt AC tại H ( H không trùng với A,C).Gọi N và I lần lượt là trung điểm của DH và HC.Tứ giác ABIN là hình gì?
c)Giả sử \(DH\perp AC\).Chứng minh \(\widehat{BID}=90^0\)

Cho tứ giác ABCD có AD//BC; \(\widehat{ABC}\)= 70⁰ ; \(\widehat{BCD}\)=110⁰

Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành

Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Trên đoạn OC lấy điểm E sao cho CE=2.EO, kéo dài DE cắt BC tại G. Trên đoạn DE lấy điểm K sao cho \(\widehat{CKG}=\widehat{BDC}\). 

a) CMR: \(\Delta\)DOG ~ \(\Delta\)CKD ?

b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để \(\widehat{AKC}=90^0\)?