Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\hat{B}+\hat{C}=200^0;\hat{B}+\hat{D}=180^0\)
=>\(\hat{B}+\hat{C}-\hat{B}-\hat{D}=200^0-180^0\)
=>\(\hat{C}-\hat{D}=20^0\)
mà \(\hat{C}+\hat{D}=120^0\)
nên \(\hat{C}=\frac{20^0+120^0}{2}=70^0;\hat{D}=120^0-70^0=50^0\)
\(\hat{B}+\hat{C}=200^0\)
=>\(\hat{B}=200^0-70^0=130^0\)
Xét tứ giác ABCD có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360^0\)
=>\(\hat{A}=360^0-130^0-70^0-50^0=110^0\)
b: AI là phân giác của góc BAD
=>\(\hat{IAB}=\frac12\cdot\hat{BAD}\)
BI là phân giác của góc ABC
=>\(\hat{IBA}=\frac12\cdot\hat{ABC}\)
\(\hat{IAB}+\hat{IBA}=\frac12\left(\hat{BAD}+\hat{ABC}\right)\)
\(=\frac12\left(360^0-\hat{BCD}-\hat{ADC}\right)=180^0-\frac12\cdot\left(\hat{BCD}+\hat{ADC}\right)\)
Xét ΔIAB có \(\hat{IAB}+\hat{IBA}+\hat{AIB}=180^0\)
=>\(\hat{AIB}+180^0-\frac12\cdot\left(\hat{BCD}+\hat{ADC}\right)=180^0\)
=>\(\hat{AIB}=\frac12\left(\hat{BCD}+\hat{ADC}\right)\)
Xét tam giác DIC ta có ˆIDCIDC^+ˆICDICD^=180-115=65 độ
=>ˆADBADB^+ˆBCDBCD^=2.65=130
=>ˆDABDAB^+ˆABCABC^=360-130=230
kết hợp điều kiên ta có hệ:{A+B=230A−B=50{A+B=230A−B=50
A=140 và B=90
