a: Ta có: \(\hat{B}+\hat{C}=200^0;\hat{B}+\hat{D}=180^0\)

=>\(\hat{B}+\hat{C}-\hat{B}-\hat{D}=200^0-180^0\)

=>\(\hat{C}-\hat{D}=20^0\)

mà \(\hat{C}+\hat{D}=120^0\)

nên \(\hat{C}=\frac{20^0+120^0}{2}=70^0;\hat{D}=120^0-70^0=50^0\)

\(\hat{B}+\hat{C}=200^0\)

=>\(\hat{B}=200^0-70^0=130^0\)

Xét tứ giác ABCD có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360^0\)

=>\(\hat{A}=360^0-130^0-70^0-50^0=110^0\)

b: AI là phân giác của góc BAD

=>\(\hat{IAB}=\frac12\cdot\hat{BAD}\)

BI là phân giác của góc ABC

=>\(\hat{IBA}=\frac12\cdot\hat{ABC}\)

\(\hat{IAB}+\hat{IBA}=\frac12\left(\hat{BAD}+\hat{ABC}\right)\)

\(=\frac12\left(360^0-\hat{BCD}-\hat{ADC}\right)=180^0-\frac12\cdot\left(\hat{BCD}+\hat{ADC}\right)\)

Xét ΔIAB có \(\hat{IAB}+\hat{IBA}+\hat{AIB}=180^0\)

=>\(\hat{AIB}+180^0-\frac12\cdot\left(\hat{BCD}+\hat{ADC}\right)=180^0\)

=>\(\hat{AIB}=\frac12\left(\hat{BCD}+\hat{ADC}\right)\)

Xét tam giác AIB có:

góc AIB + góc IAB + góc IBA=180⁰ (định lý....)

=>góc AIB=180⁰ - (góc IAB + góc IBA)

Mà AI là tia phân giác của góc BAD nên góc IAB = góc BAD/2

    BI là tia phân giác của góc ABC nên góc IBA = góc ABC/2

=>góc AIB = \(180^0-\frac{BAD+ABC}{2}\)

Xét tứ giác ABCD có:

góc ADC + góc DCB + góc ABC + góc BAD=360⁰ (định lý.....)

=>góc BAD + góc ABC=360⁰ - (góc ADC + góc DCB)

=>góc AIB = \(180^0-\left[\frac{360^0-\left(ADC+DCB\right)}{2}\right]=180^0-\left(\frac{360^0}{2}-\frac{ADC+DCB}{2}\right)\)

\(=180^0-180^0+\frac{ADC+DCB}{2}=\frac{ADC+DCB}{2}\)

Vậy................

Cái này hình như bằng 105 độ 

mink chưa bt cách làm nhưng hình như kết quả là = 65 độ

\(\widehat{B}\)+\(\widehat{D}\)= bao nhiêu vậy