Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tứ giác có thể là hình vuông, chữ nhật phải không bạn?
P/s: Hỏi thôi chớ không trả lời đâu :D
a: Xét ΔBAC có
E,F lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>EF là đường trung bình của ΔBAC
=>EF//AC và \(EF=\frac{AC}{2}\)
Xét ΔDAC có
H,G lần lượt là trung điểm của DA,DC
=>HG là đường trung bình của ΔDAC
=>HG//AC và \(HG=\frac{AC}{2}\)
Xét ΔABD có
E,H lần lượt là trung điểm của AB,AD
=>EH là đường trung bình của ΔABD
=>EH//BD và \(EH=\frac{BD}{2}\)
EF//AC
HG//AC
Do đó: EF//HG
\(EF=\frac{AC}{2}\)
\(HG=\frac{AC}{2}\)
Do đó: EF=HG
Ta có: EH//BD
BD⊥AC
Do đó: EH⊥AC
EH⊥AC
EF//AC
Do đó: EH⊥ EF
Xét tứ giác EFGH có
EF//GH
EF=GH
Do đó: EFGH là hình bình hành
Hình binh hành EFGH có EH⊥ EF
nên EFGH là hình chữ nhật
b: \(EF=\frac{AC}{2}=\frac{10}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
\(EH=\frac{BD}{2}=\frac82=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
EFGH là hình chữ nhật
=>\(S_{EFGH}=EF\cdot EH=5\cdot4=20\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
c: Hình chữ nhật EFGH trở thành hình vuông khi EF=EH
=>1/2AC=1/2BD
=>AC=BD
Bạn tự vẽ hình nhé.
a) Ta có: EF, FG; GN; NE lần lượt là đường trung bình của \(\Delta ABC;\Delta BCD;\Delta CDA;\Delta DAB\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}EF=\frac{1}{2}AB;EF//AC\\GN=\frac{1}{2}AB;GN//AC\\FC//BC\end{cases}}\Rightarrow AC\perp BD\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}EFGH\text{ là HBH}\\AC\perp BD\\FG//BD;EF//AC\end{cases}}\Rightarrow EF\perp FG\)
=> EFGH là HCN
b) Dựa câu a) để làm nhé
Xét ΔABD có
E,H lần lượt là trung điểm của AB,AD
=>EH là đường trung bình của ΔABD
=>EH//BD và \(EH=\frac{BD}{2}\)
Xét ΔCBD có
F,G lần lượt là trung điểm của CB,CD
=>FG là đường trung bình của ΔCBD
=>FG//BD và \(FG=\frac{BD}{2}\)
EH//BD
FG//BD
Do đó: EH//GF
Ta có: \(EH=\frac{BD}{2}\)
\(FG=\frac{BD}{2}\)
Do đó: EH=FG
Xét ΔABC có
E,F lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>EF là đường trung bình của ΔABC
=>\(EF=\frac{AC}{2}\) và EF//AC
EF//AC
AC⊥BD
Do đó: EF⊥BD
EF⊥BD
EH//BD
Do đó: EH⊥ EF tại E
Xét tứ giác EHGF có
EH//GF
EH=GF
Do đó: EHGF là hình bình hành
Hình bình hành EHGF có EH⊥EF
nên EHGF là hình chữ nhật
=>\(S_{EHGF}=EH\cdot EF=\frac12\cdot AC\cdot\frac12\cdot BD=3\cdot2=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Xét ΔABD có
E,H lần lượt là trung điểm của AB,AD
=>EH là đường trung bình của ΔABD
=>EH//BD và \(EH=\frac{BD}{2}\)
Xét ΔCBD có
F,G lần lượt là trung điểm của CB,CD
=>FG là đường trung bình của ΔCBD
=>FG//BD và \(FG=\frac{BD}{2}\)
EH//BD
FG//BD
Do đó: EH//GF
Ta có: \(EH=\frac{BD}{2}\)
\(FG=\frac{BD}{2}\)
Do đó: EH=FG
Xét ΔABC có
E,F lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>EF là đường trung bình của ΔABC
=>\(EF=\frac{AC}{2}\) và EF//AC
EF//AC
AC⊥BD
Do đó: EF⊥BD
EF⊥BD
EH//BD
Do đó: EH⊥ EF tại E
Xét tứ giác EHGF có
EH//GF
EH=GF
Do đó: EHGF là hình bình hành
Hình bình hành EHGF có EH⊥EF
nên EHGF là hình chữ nhật
=>\(S_{EHGF}=EH\cdot EF=\frac12\cdot AC\cdot\frac12\cdot BD=3\cdot2=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Xét ΔABD có
E,H lần lượt là trung điểm của AB,AD
=>EH là đường trung bình của ΔABD
=>EH//BD và \(EH=\frac{BD}{2}\)
Xét ΔCBD có
F,G lần lượt là trung điểm của CB,CD
=>FG là đường trung bình của ΔCBD
=>FG//BD và \(FG=\frac{BD}{2}\)
EH//BD
FG//BD
Do đó: EH//GF
Ta có: \(EH=\frac{BD}{2}\)
\(FG=\frac{BD}{2}\)
Do đó: EH=FG
Xét ΔABC có
E,F lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>EF là đường trung bình của ΔABC
=>\(EF=\frac{AC}{2}\) và EF//AC
EF//AC
AC⊥BD
Do đó: EF⊥BD
EF⊥BD
EH//BD
Do đó: EH⊥ EF tại E
Xét tứ giác EHGF có
EH//GF
EH=GF
Do đó: EHGF là hình bình hành
Hình bình hành EHGF có EH⊥EF
nên EHGF là hình chữ nhật
=>\(S_{EHGF}=EH\cdot EF=\frac12\cdot AC\cdot\frac12\cdot BD=3\cdot2=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Xét ΔABD có
E,H lần lượt là trung điểm của AB,AD
=>EH là đường trung bình của ΔABD
=>EH//BD và \(EH=\frac{BD}{2}\)
Xét ΔCBD có
F,G lần lượt là trung điểm của CB,CD
=>FG là đường trung bình của ΔCBD
=>FG//BD và \(FG=\frac{BD}{2}\)
EH//BD
FG//BD
Do đó: EH//GF
Ta có: \(EH=\frac{BD}{2}\)
\(FG=\frac{BD}{2}\)
Do đó: EH=FG
Xét ΔABC có
E,F lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>EF là đường trung bình của ΔABC
=>\(EF=\frac{AC}{2}\) và EF//AC
EF//AC
AC⊥BD
Do đó: EF⊥BD
EF⊥BD
EH//BD
Do đó: EH⊥ EF tại E
Xét tứ giác EHGF có
EH//GF
EH=GF
Do đó: EHGF là hình bình hành
Hình bình hành EHGF có EH⊥EF
nên EHGF là hình chữ nhật
=>\(S_{EHGF}=EH\cdot EF=\frac12\cdot AC\cdot\frac12\cdot BD=3\cdot2=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)