Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\hat{B}+\hat{C}=200^0;\hat{B}+\hat{D}=180^0\)
=>\(\hat{B}+\hat{C}-\hat{B}-\hat{D}=200^0-180^0\)
=>\(\hat{C}-\hat{D}=20^0\)
mà \(\hat{C}+\hat{D}=120^0\)
nên \(\hat{C}=\frac{20^0+120^0}{2}=70^0;\hat{D}=120^0-70^0=50^0\)
\(\hat{B}+\hat{C}=200^0\)
=>\(\hat{B}=200^0-70^0=130^0\)
Xét tứ giác ABCD có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360^0\)
=>\(\hat{A}=360^0-130^0-70^0-50^0=110^0\)
b: AI là phân giác của góc BAD
=>\(\hat{IAB}=\frac12\cdot\hat{BAD}\)
BI là phân giác của góc ABC
=>\(\hat{IBA}=\frac12\cdot\hat{ABC}\)
\(\hat{IAB}+\hat{IBA}=\frac12\left(\hat{BAD}+\hat{ABC}\right)\)
\(=\frac12\left(360^0-\hat{BCD}-\hat{ADC}\right)=180^0-\frac12\cdot\left(\hat{BCD}+\hat{ADC}\right)\)
Xét ΔIAB có \(\hat{IAB}+\hat{IBA}+\hat{AIB}=180^0\)
=>\(\hat{AIB}+180^0-\frac12\cdot\left(\hat{BCD}+\hat{ADC}\right)=180^0\)
=>\(\hat{AIB}=\frac12\left(\hat{BCD}+\hat{ADC}\right)\)
a, Ta có : B+C=200
-
B+D=180
Trừ vế vs vế 2 đẳng thức trên ta được:
C-D=20
mà C+ D=120
Công vế vs vế 2 đẳng thức trên ta được:
2C=140
=> C=70
Vậy từ C ta tính được B=130,D=50 và A=110
Vì AI là pg BAD
=> BAI = IAD
Vì BI là pg ABC
=> ABI = IBC
Xét tam giác AIB ta có
AIB = 180 - (BAI + ABI)
=> AIB = 180 -( 1/2BAI +1/2ABI)
Mà BAI + ABI = 360 - (ABC+ BCD)
=> AIB = 180- [360-(1/2ABC+1/2BCD)]
=> AIB = ABC + BCD /2
D C B A 70 80 I 1 2 1 2 A
Theo bài ra ta có:
C +D=700+800=1500
=>A + B=3600-1500
=> A +B =2100
mà ta có A1 +A2+B1+B2=A+B=2100 , A1+A2=A và B1+B2 =B
=>A2+B1 =(A+B)/2=1050
=>AIB=1800-105=750 (tổng ba góc trong 1 tam giác)
Vậy...
A B C D I
Xét: \(\widehat{BAD}+\widehat{ABC}+\widehat{BCD}+\widehat{ADC}=360^o\)<=>\(\widehat{BAD}+\widehat{ABC}+80^o+70^o=360^o\)
<=>\(\widehat{BAD}+\widehat{ABC}=210^o\)
AI là phân giác góc BAD => \(\widehat{BAI}=\widehat{DAI}=\frac{\widehat{BAD}}{2}\);BI là phân giác góc ABC => \(\widehat{ABI}=\widehat{CBI}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\)
=>\(\widehat{BAI}+\widehat{ABI}=\frac{\widehat{BAD}+\widehat{ABC}}{2}=\frac{210^o}{2}=105\)
\(\widehat{BAI}+\widehat{ABI}+\widehat{AIB}=180^o\Leftrightarrow105^o+\widehat{AIB}=180^o\Leftrightarrow\widehat{AIB}=75^o\)