Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+) Do AM = 3MD; BN = 3NC suy ra:
+) Do P và Q lần lượt là trung điểm của AD và BC nên :
- Từ (1) và (2) suy ra: 
- Suy ra: M là trung điểm của DP; N là trung điểm CQ.
+) Ta có:
1/ \(\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\)
\(\Leftrightarrow2\overrightarrow{AM}+3\overrightarrow{MG}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow2\overrightarrow{AM}+3\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{AG}\)
Ban tu ket luan
2/ Bạn coi lại đề bài, đẳng thức kia có vấn đề. 2k-1IB??
\(\overrightarrow{IA}+2k-1+\overrightarrow{IB}+k\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=0\)
Câu 2:
a: Trong mp(ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD
O∈AC⊂(SAC)
O∈BD⊂(SBD)
Do đó: O∈(SAC) giao (SBD)(1)
S∈(SAC); S∈(SBD)
Do đó: S∈(SAC) giao (SBD)(2)
Từ (1),(2) suy ra (SAC) giao (SBD)=SO
b: Chọn mp(SBD) có chứa BM
(SBD) giao (SAC)=SO
Gọi I là giao điểm của SO và BM
=>I là giao điểm của (SAC) và BM
c: Chọn mp(SCD) có chứa SC
Trong mp(ABCD), gọi K là giao điểm của AB và CD
K∈AB⊂(ABM)
K∈CD⊂(SCD)
Do đó: K∈(ABM) giao (SCD)(1)
M∈(ABM); M∈SD⊂(SCD)
Do đó: M∈(ABM) giao (SCD)(2)
Từ (1),(2) suy ra (ABM) giao (SCD)=KM
Gọi X là giao điểm của KM và SC
=>X là giao điểm của SC và mp(ABM)
a) Chú ý rằng I, J, K thẳng hàng vì chúng cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (CBD) và (C'B'D')
b) 4. Vì 4 điểm không đồng phẳng sẽ tạo nên 1 tứ diện => có 4 mặt
a: \(\overrightarrow{MA}=-\overrightarrow{MB}\)
=>M nằm giữa A và B và MA=MB
=>M là trung điểm của AB
\(\overrightarrow{CP}=\frac12\cdot\overrightarrow{CD}\)
=>P nằm giữa C và D sao cho \(CP=\frac12CD\)
=>P là trung điểm của CD
b: Sửa đề: Chứng minh \(\overrightarrow{MP}=\frac12\left(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\right)\)
\(\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DP}\)
\(\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CP}\)
Do đó: \(2\cdot\overrightarrow{MP}=\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right)+\left(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\right)+\left(\overrightarrow{DP}+\overrightarrow{CP}\right)\)
=>\(2\cdot\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\)
=>\(\overrightarrow{MP}=\frac12\left(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\right)\)