Cho tam giác ABC nhọn ( AB< AC) . AK là tia phân giác của góc BAC ( K € BC). Gọi E, F lần lượt là hình  chiếu của K trên AB, AC.

a. CM : KE= KF và AK là đường trung trực của đoạn thẳng EF.

b. Trên tia đối của tia AB lấy điểm I sao cho AI = AC. Kẻ BB vuông góc IC (H € IC). CM BI>BC. Từ đó chứng minh HC < HI

c. Gọi S là trung điểm của IC. CM BH//AS.

d. Tìm điều kiện ▲ ABC để K là trung điểm của BC

Cho Δ ABC, có Â = 60 độ , AB=AC=4 cm 

trên tia đối của tia AB lấy M sao cho BM=BC trên tia đối của tia CB lấy M sao cho CN = CB lấy K , và   I  là trung điểm của AB và AC

a) Tính AK , KB , IA , IC

b) Vẽ tia AM và phân giác của BAC . Tính BAM và CAM

c) Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điêm AD

Tính các góc : AMD , AMC , BMD , CMD , biết AM vuông góc BC

d) Trên tia đôi của tia AB lấy E , sao cho EA = EB tia đối của tia AC lấy F sao cho FA = FB 

Tính các góc tại đỉnh A 

BÀI 1:

Cho tam giác ABC có góc =90°,trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA .Tia phân giác của góc B cắt AC tại D . 

 a, So sánh độ dài DA và DE 

 b, Tính số đo góc BED

 c,Gọi I là trung điểm của AE vàe BD

CMR:BD là đg trung trực của AE

Bài 2:

Cho tam giá ABC có B=2C . Tia phân giác của góc  B cắt AC tại D.Trên tia đối tia BD lấy điểm E sao cho BE=AC.Trên tia đối tia CB lấy điểm K sao cho CK=AB

 a, CM:Tam giác EBA=tam giác ACK

 b, CM : EK=AK

BÀI 3:

Cho tam giác ABC . Gọi K , D lần lượt là trung điểm của cạnh AB,AC . Trên tia đối tia DA lấy điểm M sao cho DM=DA . Trên tia đối tia KM lấy điểm N sao cho KN=KM . CM:

      a, Tam giác ADC=tam giác ADB

      b, Tam giác AKN= tam giác BKM

      c, A là trung điểm của đoạn thẳng NC

Bài 4:

Cho tam giác ABC có góc B >góc C , đg cao AH

 a, CM : AH < 1/2 (AB+AC)

b, Hai đg trung tuyến BM,CN cắt nhau tại G . Trên tia đối tia MB  lấy điểm E sao cho ME=MG . Trên tia đối tia NC lấy điểm F sao cho NF=NG.CM:EF=BC

c, Đg thẳng AG cắt BC tại K . CM góc AKB > góc AKC

câu này các bạn giải giùm mình nhá câu vừa lẫy chép sai đề 

Cho Δ ABC , có A = 60 độ , AB = AC = 4 cm

Trên tia đối của tia BC lấy M sao cho BM = BC , trên tia đối của tia CB lấy N sao cho CN = CB 

lấy K , và   I   là trung điểm của AB và AC 

a) Tính AK , KB , IA , IC 

b) Vẽ tia AM là phân giác của BAC 

Tính BAM và CAM 

c)Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm AD

Tính các góc : AMD , AMC , BMD , CMD , biết AM vuông góc  BC 

d) Trên tia đối của tia AB lấy E , sao cho EA = EB tia đối của tia AC lấy F sao cho FA = FB

Tính các góc tại đỉnh A