Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AHBD có
M là trung điểm chung của AB và HD
=>AHBD là hình bình hành
Hình bình hành AHBD có \(\hat{AHB}=90^0\)
nên AHBD là hình chữ nhật
=>\(\hat{HAD}=90^0\)
Xét tứ giác AHCE có
N là trung điểm chung của AC và HE
=>AHCE là hình bình hành
Hình bình hành AHCE có \(\hat{AHC}=90^0\)
nên AHCE là hình chữ nhật
=>\(\hat{HAE}=90^0\)
\(\hat{EAD}=\hat{EAH}+\hat{DAH}=90^0+90^0=180^0\)
=>E,A,D thẳng hàng
ΔAHB vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên MH=MA=MB
ΔAHC vuông tại H
mà HN là đường trung tuyến
nên HN=NA=NC
Xét ΔMHN và ΔMAN có
MH=MA
HN=AN
MN chung
Do đó: ΔMHN=ΔMAN
=>\(\hat{MHN}=\hat{MAN}=90^0\)
=>\(\hat{EHD}=90^0\)
Xét ΔHED vuông tại H có HA là đường cao
nên \(AE\cdot AD=HA^2\)
b; \(\sin ABC=\sin\left(2\cdot ABK\right)=2\cdot\sin ABK\cdot cosABK\)
\(=2\cdot\sin ABK\cdot cosCBK\)
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là đuờng trung tuyến
nên MA=MB=MC=BC/2
=>M là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
Xét (O) có
\(\hat{BAP}\) là góc nội tiếp chắn cung BP
\(\hat{CAP}\) là góc nội tiếp chắn cung CP
\(\hat{BAP}=\hat{CAP}\) (AP là phân giác của góc BAC)
Do đó: sđ cung BP=sđ cung CP
=>PB=PC
=>P là điểm chính giữa của cung BC
=>PM⊥BC
mà AH⊥BC
nên PM//AH
b: MA=MP
=>ΔMAP cân tại M
=>\(\hat{MAP}=\hat{MPA}\)
mà \(\hat{MPA}=\hat{PAS}\) (MP//AS)
nên \(\hat{MAP}=\hat{MPA}=\hat{PAS}\)
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là đuờng trung tuyến
nên MA=MB=MC=BC/2
=>M là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
Xét (O) có
\(\hat{BAP}\) là góc nội tiếp chắn cung BP
\(\hat{CAP}\) là góc nội tiếp chắn cung CP
\(\hat{BAP}=\hat{CAP}\) (AP là phân giác của góc BAC)
Do đó: sđ cung BP=sđ cung CP
=>PB=PC
=>P là điểm chính giữa của cung BC
=>PM⊥BC
mà AH⊥BC
nên PM//AH
b: MA=MP
=>ΔMAP cân tại M
=>\(\hat{MAP}=\hat{MPA}\)
mà \(\hat{MPA}=\hat{PAS}\) (MP//AS)
nên \(\hat{MAP}=\hat{MPA}=\hat{PAS}\)