a) + Hàm số y = cos x có chu kì 2π.

Do đó: cos 2.(x + kπ) = cos (2x + k2π) = cos 2x.

⇒ Hàm số y = cos 2x cũng tuần hoàn với chu kì π.

Từ đó suy ra

b. y = f(x) = cos 2x

⇒ y’ = f’(x) = (cos 2x)’ = -(2x)’.sin 2x = -2.sin 2x.

⇒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = π/3 là:

c. Ta có: 1 – cos 2x = 2.sin2x ≥ 0.

Và 1 + cos22x > 0; ∀ x

⇒  luôn xác định với mọi x ∈ R.

Đáp án B

+ Xét hàm y = f(x) = cos (x + π)          

TXĐ: D = R

Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D và f(-x) = cos (-x + π) = -cos x = cos (x + π) = f(x)

Do đó y = cos (x + π) là hàm số chẵn .

+ Xét hàm y = g(x) = tan²⁰¹⁶x

TXĐ: D = R\{π/2 + kπ, k ∈ Z}

Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D và g(-x) = tan²⁰¹⁶(-x) = (-tan x)²⁰¹⁶ = tan²⁰¹⁶x = g(x)  

Do đó: y = tan²⁰¹⁶x là hàm chẵn trên tập xác định của nó.

+Xét hàm y = cot2x

f(-x) = cot(-2x) = - cot 2x = -f(x) nên đây là hàm số lẻ.

+ Xét hàm số  y = 1-sinx

f(-x) = 1- sin(-x) = 1+ sin x

Nên hàm số không chẵn không lẻ

Các bạn giải đáp nhanh dùm mk nha!!

a)5*4=20 cặp

 c)cái này tôi suy đoán : 1,5;5,1;2,4;4,2

=>có 4 cặp

+ Xét hàm  y = f x = cos x + π

TXĐ:  D= R

Với mọi x ∈ D , ta có: − x ∈ D  và

f − x = cos − x + π = − cos x = cos x + π = f x

Do đó y = cos x + π là hàm số chẵn trên R.

+ Xét hàm  y = g x = tan 2016 x

TXĐ:  D = ℝ \ π 2 + k π , k ∈ ℤ

Với mọi x ∈ D , ta có: − x ∈ D  và

g − x = tan 2016 − x = − tan x 2016 = tan 2016 x = g x  

Do đó: y = tan 2016 x là hàm chẵn trên tập xác định của nó

Chọn đáp án B.

Đáp án D

Số phần tử của không gian mẫu tập hợp các điểm có tọa độ nguyên nằm trên hình chữ nhật OMNP là

n Ω = 101 x 11

Khi đó có 91 + 90 + . . . + 81 = 946  cặp (x;y) thỏa mãn

Vậy xác suất cần tính là

Đặt \(sinx=t\Rightarrow t\in\left[-\dfrac{1}{2};1\right]\)

\(y=f\left(t\right)=2t^2+t+4\)

Xét hàm \(f\left(t\right)=2t^2+t+4\) trên \(\left[-\dfrac{1}{2};1\right]\)

\(-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{1}{4}\in\left[-\dfrac{1}{2};1\right]\)

\(f\left(-\dfrac{1}{2}\right)=4\) ; \(f\left(-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{31}{8}\); \(f\left(1\right)=7\)

\(y_{max}=7\) khi \(t=1\) hay \(x=\dfrac{\pi}{2}\)

\(y_{min}=\dfrac{31}{8}\) khi \(sinx=-\dfrac{1}{4}\)

a: ĐKXĐ; 1-sin x>=0

=>sin x<=1(luôn đúng)

b: ĐKXĐ: 1-cosx>=0

=>cosx<=1(luôn đúng)

c: ĐKXĐ: 1-cos²x>=0

=>cos²x<=1

=>-1<=cosx<=1(luôn đúng)

Điểm A(x;y) nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của 

Có 101 cách chọn x, 11 cách chọn y. Do đó số phần tử của không gian mẫu tập hợp các điểm có tọa độ nguyên nằm trên hình chữ nhật OMNP là n( Ω ) = 101 x 11

Gọi X là biến cố: “Các điểm A(x;y) thỏa mãn x + y ≤ 90”.

Vì

Vậy xác suất cần tính là