Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
https://olm.vn/thanhvien/kaito1412tv
Bạn vào đây là có nhé
\(\Delta ABC\)có đường cao AH(gt) => Góc AHB = 90 độ
Xét tam giác AHB vuông tại H có
Góc BAH + góc ABh = 90 độ( do góc ABH = 90 độ
=> góc BAI + góc ABI = 45 độ
Có I nằm giữa B và F => Góc AIF là góc ngoài của tam giác BIA
=> góc AIF= góc ABI+ góc IAB= 45 độ (1)
Có góc BAH = 2 (góc C)
=> góc IAH= góc C
Ta lại có : góc FBC + góc IAH =45 độ
=> góc FBC + góc C =45 độ
=> góc AFI= 45 độ ( là góc ngoài của tam giác FBC) (2)
Từ (1) và (2) => tam giác AIF cân tại A(*)
Xét tam giác AIF có
góc AIF+ góc AFI + góc FAI=180 độ
=> góc IAF =90 độ(**)
Từ *) và (**) => tam giác AIFvuông cân tại A
https://olm.vn/hoi-dap/detail/5819899271.html
a: ΔBAC vuông tại A
=>\(\hat{BAC}=90^0\)
b: BE là phân giác của góc ABC
=>\(\hat{ABE}=\hat{CBE}\)
c:Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
\(\hat{ABE}=\hat{HBE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔBHE
=>BA=BH và EA=EH
BA=BH nên B nằm trên đường trung trực của AH(1)
EA=EH nên E nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1),(2) suy ra BE là đường trung trực của AH
d: Xét ΔABC vuông tại A có AK là đường cao
nên \(AK\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\left(AB+AC\right)^2=AB^2+AC^2+2\cdot AB\cdot AC=BC^2+2\cdot AK\cdot BC\)
\(\left(BC+AK\right)^2=AK^2+BC^2+2\cdot AK\cdot BC\)
=>\(\left(AB+AC\right)^2<\left(BC+AK\right)^2\)
=>AB+AC<BC+AK