Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề: vuông góc với AB tại M
Xét ΔDAC vuông tại A và ΔDME vuông tại M có
DC=DE
\(\hat{ADC}=\hat{MDE}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAC=ΔDME
b: ΔDAC=ΔDME
=>\(\hat{DCA}=\hat{DEM}\)
mà \(\hat{DCA}=\hat{DCN}\) (CD là phân giác của góc ACN)
nên \(\hat{NEC}=\hat{NCE}\)
=>NC=NE
c: ΔDAC=ΔDME
=>DA=DM
Xét ΔCAB có CD là phân giác
nên \(\frac{DA}{DB}=\frac{CA}{CB}\)
mà CA<CB(ΔCAB vuông tại A)
nên DA<DB
=>DM<DB
C A B D E I H M G K
a) Xét tam giác vuông ECA và EDA có:
Cạnh EA chung
CA = DA (gt)
\(\Rightarrow\Delta ECA=\Delta EDA\) (Cạnh huyền, cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{DAE}\) (Hai cạnh tương ứng)
Hya AE là phân giác góc CAB.
b) Theo câu a, \(\Delta ECA=\Delta EDA\Rightarrow EC=ED\)
Ta có EC = ED; AC = AD nên AE là trung trực của CD.
c) Kẻ CH vuông góc AB.
Ta luôn có D nằm giữa B và H nên HD < HB
Vậy thì CD < CB (Quan hệ đường xiên hình chiếu)
d) Ta có I là trung điểm của CD; M là trung điểm của BC nên DM, BI là các đường trung tuyến của tam giác BCD.
Vậy G là trọng tâm hay CK cũng có trung tuyến.
Vậy K là trung điểm BD.