bạn nhấn vào đúng 0 sẽ hiện ra kết quả, mình giải rồi dễ lắm

bạn xàm vừa thôi

Cho cạnh huyền AB vào làm gì ko bt? để làm rối học sinh à?

K là trung điểm BC nên BK = CK và 6 cm = BC = BK + CK

Hay 6 cm = 2BK suy ra BK = 3 cm

Mà BK = CK nên BK = CK = 3 cm

Bài này vẽ hình làm cảnh á?

a, Ta có : ∆ ABC vuông tại A ( gt)

-> BC^2 = AB^2 + AC^2 ( đ/lí Pytago )

-> AC^2 = BC^2 - AB^2 

Mà BC = 10 cm ( gt ) ; AB= 6 cm ( gt) 

Nên AC^2 = 10^2 - 6^2

-> AC^2 = 100- 36

-> AC^2 = 64 

-> AC  = 8 cm

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)

=>AC=8(cm)

Xét ΔABC có AB<AC<BC

mà \(\hat{ACB};\hat{ABC};\hat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC

nên \(\hat{ACB}<\hat{ABC}<\hat{BAC}\)

b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có

CA chung

AB=AD

Do đó: ΔCAB=ΔCAD

=>CB=CD
=>ΔCBD cân tại C

c: Xét ΔCBD có

DK,CA là các đường trung tuyến

DK cắt CA tại M

Do đó M là trọng tâm của ΔCBD

=>\(CM=\frac23CA=\frac23\cdot8=\frac{16}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\)

d: Q nằm trên đường trung trực của AC

=>QA=QC

=>ΔQAC cân tại Q

Ta có: \(\hat{QAD}+\hat{QAC}=\hat{DAC}=90^0\)

\(\hat{QDA}+\hat{QCA}=90^0\) (ΔCAD vuông tại A)

mà \(\hat{QAC}=\hat{QCA}\)

nên \(\hat{QAD}=\hat{QDA}\)

=>QA=QD
mà QA=QC

nên QC=QD

=>Q là trung điểm của CD

Xét ΔBCD có

Q là trung điểm của CD

M là trọng tâm

Do đó; B,M,Q thẳng hàng

a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC

Vì tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý Pythagore, ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(AC^2=BC^2-AB^2\)

\(AC^2=10^2-6^2=100-36=64\)

\(AC=\sqrt{64}=8\) (cm).

Vì \(AB=6\) cm, \(AC=8\) cm, \(BC=10\) cm nên:

\(AB<AC<BC\).

Trong một tam giác, cạnh lớn hơn đối diện với góc lớn hơn.

Suy ra: \(\widehat{C}<\widehat{B}<\widehat{A}\).

b) Chứng minh \(BC=BD\) và tính độ dài AM

Vì D nằm trên tia đối của tia AB nên A nằm giữa B và D.

Mà \(AB=AD=6\) cm nên:

\(BD=AB+AD=6+6=12\) cm.

Ta có \(BC=10\) cm, \(BD=12\) cm.

Vậy \(BC\ne BD\).

Có thể đề bài muốn yêu cầu chứng minh \(BC=CD\). Ta chứng minh như sau:

Xét hai tam giác ABC và ADC, ta có:

- \(AB=AD\) (giả thiết).

- \(AC\) là cạnh chung.

- \(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}=90^\circ\).

Suy ra \(\triangle ABC=\triangle ADC\) (c.g.c).

Do đó \(BC=CD\).

Tính AM:

Vì \(AB=AD\) nên A là trung điểm của BD.

K là trung điểm của BC (giả thiết).

Xét tam giác BCD, ta có A là trung điểm của BD và K là trung điểm của BC.

Suy ra AK là đường trung bình của tam giác BCD.

Do đó \(AK\parallel CD\) và \(AK=\dfrac{CD}{2}\).

Mà \(CD=BC=10\) cm nên \(AK=5\) cm.

Xét tam giác MAK và tam giác MCD, ta có:

- \(\widehat{AMK}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh).

- \(\widehat{MAK}=\widehat{MCD}\) (so le trong).

Suy ra \(\triangle MAK\sim\triangle MCD\) (g.g).

Do đó:

\(\dfrac{AM}{MC}=\dfrac{AK}{CD}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\).

Suy ra \(MC=2AM\).

Mà \(AM+MC=AC=8\) cm nên:

\(AM+2AM=8\)

\(3AM=8\)

\(AM=\dfrac{8}{3}\) cm.

a) Xét △ABC vuông tại A có :

          AB²+AC²=BC²(định lý py-ta-go)

⇒       AC²=BC²-AB²

⇒       AC²=10²-6²

⇒       AC²=100-36

⇒       AC²=64

⇒       AC=8

            Vậy AC=8cm

b)

Xét △ABC và △ADC có :

    AC chung

    AB=AD(gt)

    ∠BAC=∠DAC(=90)

⇒△ABC=△ADC(c-g-c)

⇒BC=DC(2 cạnh tương ứng)

Xét △BCD có BC=DC(cmt)

⇒△BCD cân tại C (định lý tam giác cân)

c)

Xét △BCD cân tại C có

K là trung điểm của BC (gt)

A là trung điểm của BD (gt)

⇒DK , AC là đường trung tuyến của △BCD

 mà DK cắt AC tại M nên M là trọng tâm của △BCD

⇒CM=2/3AC

⇒CM=2/3.8

⇒CM=16/3cm

d)

Xét △AMQ và △CMQ có

     MQ chung 

     MA=MC(gt)

     ∠AMQ=∠CMQ(=90)

⇒△AMQ=△CMQ(C-G-C)

⇒∠MAQ=∠C₂(2 góc tương ứng )

     QA=QC( 2 cạnh tương ứng)

Vì △ABC=△ADC(theo b)

⇒∠C₁=∠C₂(2 góc tương ứng)

⇒∠C₁=∠MAQ

mà 2 góc này có vị trí SLT

⇒AQ//BC

⇒∠QAD=∠CBA( đồng vị )

mà∠CBA=∠CDA(△BDC cân tại C)

⇒∠QAD=∠QDA

⇒△ADQ cân tại Q

⇒QA=QD

mà QA=QC(cmt)

⇒DQ=CQ

⇒BQ là đường trung tuyến của△BCD 

⇒B,M,D thẳng hàng

Sửa đề : 

a, Tính độ dài cạnh AC

Áp dụng định lí Pytago trong \(\Delta ABC\perp A\)có :

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(AC^2=BC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)

\(AC=\sqrt{64}=8\)

b, Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta BMD\)có :

\(MB=MA\left(gt\right)\)

\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)( 2 góc đối đỉnh )

\(MD=MC\left(gt\right)\)

= > \(\Delta AMC=\Delta DMB\)

= > DB = AC = 8 cm ( 2 cạnh tương ứng )

c, thiếu đề bài

ta có : 

c. mình đâu có thấy điểm K nào đâu nhỉ