Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Xét tam giác ACE và tam giác ABD có:
A chung
AEC=ADB(=90)
→ACE∼ABD(g−g)
b,ACE∼ABD
→AC/AB=AE/AD
→AD/AB=AE/AC
Xét tam giác ADE và tam giác ABC có:
A chung
AD/AB=AE/AC
→ADE∼ABC(c−g−c)
→AED=ACB
Ta có: DEH=90−AED
HBC=90−DCB
→DEH=HBC (Vì AED=DCB-cmt)
Xét tam giác EHD và tam giác HBC có:
EHD=BHC
DEH=HBC
→EDH∼BCH(g−g)
→HE/HB=HD/HC
hay HE.HC=HB.HD
c) Ta có AB vuông góc BK; AB vuông góc CH => BK//CH
tương tự BH//CK => tứ giác BHCK là hình bình hành mà M là trung điểm BC => M là trugn điểm HK => H,M,K thẳng hàng
a: BO là phân giác của góc ABD
=>\(\hat{ABO}=\hat{DBO}=\frac12\cdot\hat{ABD}=\frac12\left(90^0-\hat{BAC}\right)=45^0-0,5\cdot\hat{BAC}\)
CO là phân giác của góc ACE
=>\(\hat{ACO}=\hat{ECO}=\frac12\cdot\hat{ACE}=\frac12\left(90^0-\hat{BAC}\right)=45^0-0,5\cdot\hat{BAC}\)
\(\hat{OBC}+\hat{OCB}=\hat{OBD}+\hat{DBC}+\hat{OCE}+\hat{ECB}\)
\(=45^0-0,5\cdot\hat{BAC}+45^0-0,5\cdot\hat{BAC}+\left(90^0-\hat{ABC}+90^0-\hat{ACB}\right)\)
\(=90^0-\hat{BAC}+180^0-\left(\hat{ABC}+\hat{ACB}\right)=90^0-\hat{BAC}+\hat{BAC}=90^0\)
=>ΔOBC vuông tại O
=>BN⊥CM tại O
b: Xét ΔBMH có
BO là đường cao
BO là đường phân giác
Do đó: ΔBMH cân tại B
ΔBMH cân tại B
mà BO là đường cao
nên O là trung điểm của MH
Xét ΔCNK có
CO là đường cao
CO là đường phân giác
Do đó: ΔCNK cân tại C
ΔCNK cân tại C
mà CO là đường cao
nên O là trung điểm của NK
Xét tứ giác MNHK có
O là trung điểm chung của MH và NK
=>MNHK là hình bình hành
Hình bình hành MNHK có MH⊥NK
nên MNHK là hình thoi
a: Gọi O là giao điểm của CK và MD
ΔADB vuông tại D
mà DM là đường trung tuyến
nên MD=MA=MB
MD=MA
=>ΔMDA cân tại M
Ta có: \(\hat{OCD}+\hat{ODC}=90^0\) (ΔDOC vuông tại O)
\(\hat{ACE}+\hat{CAE}=90^0\) (ΔACE vuông tại A)
mà \(\hat{ODC}=\hat{CAE}\left(=\hat{ADM}\right)\)
nên \(\hat{OCD}=\hat{CAE}\)
=>CA là phân giác của góc OCH
=>CA là phân giác của góc HCK
b: Xét ΔCDH vuông tại D và ΔCDK vuông tại D có
CD chung
\(\hat{DCH}=\hat{DCK}\)
Do đó: ΔCDH=ΔCDK
=>CH=CK