Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔMPQ có
A,B lần lượt là trung điểm của MQ,MP
=>AB là đường trung bình của ΔMPQ
=>\(AB=\frac{PQ}{2}\)
Xét ΔMPN có
B,C lần lượt là trung điểm của PM.PN
=>BC là đường trung bình của ΔMPN
=>BC=MN/2
Xét ΔMNP có
A là trung điểm của MN
B là trung điểm của NP
Do đó: AB là đường trung bình của ΔMNP
Suy ra: \(AB=\dfrac{MP}{2}=\dfrac{20}{2}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔMNP có
B là trung điểm của NP
C là trung điểm của MP
Do đó: BC là đường trung bình của ΔMNP
Suy ra: \(BC=\dfrac{MN}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét ΔMNP có
A là trung điểm của MN
C là trung điểm của MP
Do đó: AC là đường trung bình của ΔMNP
Suy ra: \(AC=\dfrac{NP}{2}=\dfrac{18}{2}=9\left(cm\right)\)
cho tam giác MNP cân tại M qua điểm A nằm giữa M và N kẻ đường thẳng song song với NP cắt cạnh MP tại C Chứng minh tam giác mac cân
a: Ta có: ΔAHB vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên HM=MB=MA=AB/2
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HN là đường trung tuyến
nên HN=NA=NC=AC/2
Ta có: MH=MA
=>M nằm trên đường trung trực của HA(1)
Ta có: NA=NH
=>N nằm trên đường trung trực của HA(2)
Từ (1),(2) suy ra MN là đường trung trực của HA
b: Xét tứ giác APCQ có
N là trung điểm chung của AC và PQ
=>APCQ là hình bình hành
=>AQ//CP và AQ=CP
AQ//CP
=>AQ//BP
AQ=CP
CP=BP
Do đó: AQ=BP
Xét tứ giác ABPQ có
AQ//BP
AQ=BP
Do đó: ABPQ là hình bình hành
c: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>NM là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC
Xét ΔABC có
M,P lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>MP là đường trung bình của ΔABC
=>\(MP=\frac{AC}{2}\)
=>MP=HN
Xét tứ giác MNPH có
MN//PH
MP=HN
Do đó: MNPH là hình thang cân
d: AQPB là hình bình hành
=>AB//PQ và AB=PQ
Ta có: AB//PQ
=>BM//QN
Ta có: AB=PQ
mà AB=2BM(M là trung điểm của AB)
và PQ=2QN(N là trung điểm của PQ)
nên BM=QN
Xét tứ giác BMQN có
BM//QN
BM=QN
Do đó: BMQN là hình bình hành
=>BQ cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
mà K là trung điểm của MN
nên K là trung điểm của BQ
=>B,K,Q thẳng hàng
a: Xét ΔABC có M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//AC và MN=AC/2
Xét ΔBCD có N,P lần lượt là trung điểm của BC,CD
=>NP là đường trung bình của ΔBCD
=>NP//BD và NP=BD/2
b: Xét ΔDAC có
P,Q lần lượt là trung điểm của DC,DA
=>PQ là đường trung bình của ΔDAC
=>PQ//AC và \(PQ=\frac{AC}{2}\)
PQ//AC
MN//AC
Do đó: MN//PQ
\(MN=\frac{AC}{2}\)
\(PQ=\frac{AC}{2}\)
Do đó: MN=PQ
TA có: \(MN=\frac{AC}{2}\)
\(NP=\frac{BD}{2}\)
mà AC=BD
nên MN=NP
Xét tứ giác MNPQ có
MN//PQ
MN=PQ
Do đó: MNPQ là hình bình hành
Hình bình hành MNPQ có MN=NP
nên MNPQ là hình thoi
Lời giải:
Theo đề thì AB là đường trung bình ứng với đáy NP của tam giác $MNQ$.
$\Rightarrow AB=\frac{NP}{2}=\frac{18}{2}=9$ (cm)