Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔMPK và ΔPMN có
MK=PN
góc KMP=góc NPM
MP chung
=>ΔMPK=ΔPMN
b: ΔMPK=ΔPMN
=>PK=MN
c: Xét tứ giác MNPK có
MK//NP
MK=NP
=>MNPK là hình bình hành
=>MN//PK
a, xét tma giác MNE và tam giác MPE có :
MN = MP và góc MNE = góc MPE do tam giác MNP cân tại M (Gt)
NE = EP do E là trđ của NP (gt)
=> tam giác MNE = tam giác MPE (c-g-c)
=> góc MEN = góc MEP (đn)
mà góc MEN + góc MEP = 180 (kb)
=> góc MEN = 90
=> MN _|_ NP và có M là trđ của PN (Gt)
=> ME là trung trực của NP (đn)
b, xét tam giác MKE và tam giác MHE có : ME chung
góc NME = góc PME do tam giác MNE = tam giác MPE (Câu a)
góc MKE = góc MHE = 90
=> tam giác MKE = tam giác MHE (ch-cgv)
=> MK = MH (đn)
=> tam giác MHK cân tại M (đn)
=> góc MKH = (180 - góc NMP) : 2 (tc)
tam giác MNP cân tại M (Gt) => góc MNP = (180 - góc NMP) : 2 (tc)
=> góc MKH = góc MNP mà 2 góc này đồng vị
=> KH // NP (đl)
a) Xét ΔNAB có
I\(\in\)NI(gt)
M\(\in\)NB(gt)
IM//AB(gt)
Do đó: \(\dfrac{NI}{AI}=\dfrac{NM}{BM}\)(Định lí Ta lét)
\(\Leftrightarrow\dfrac{NI}{AI}=1\)
\(\Leftrightarrow NI=AI\)
mà A,I,N thẳng hàng(gt)
nên I là trung điểm của AN(Đpcm)
a: Sửa đề: Chứng minh ΔMPN=ΔPMQ
Xét ΔMPN và ΔPMQ có
\(\hat{MPN}=\hat{PMQ}\) (hai góc so le trong, NP//MQ)
PM chung
\(\hat{PMN}=\hat{MPQ}\) (hai góc so le trong, MN//PQ)
Do đó: ΔMPN=ΔPMQ
b: Sửa đề: Chứng minh ΔMQN=ΔPNQ
ΔMPN=ΔPMQ
=>MN=PQ; PN=MQ
Xét ΔMQN và ΔPNQ có
MQ=PN
QN chung
MN=PQ
Do đó: ΔMQN=ΔPNQ
c: Sửa đề: Chứng minh ΔMON=ΔPOQ
Xét ΔMON và ΔPOQ có
\(\hat{OMN}=\hat{OPQ}\) (hai góc so le trong, MN//PQ)
MN=PQ
\(\hat{ONM}=\hat{OQP}\) (hai góc so le trong, MN//PQ)
Do đó: ΔMON=ΔPOQ
đúm qué