Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. So sánh diện tích tam giác MNK và KNP: (0,5 điểm)
* Xét 2 tam giác MNK và KNP, có:
b. So sánh diện tích tam giác IKN và MNK: (0,5 điểm)
* Xét 2 tam giác giác IKN và MNK, có:
c. Tính độ dài đoạn IO và OP: (1,5 điểm)
- Vẽ đường cao IH và PQ.
a. So sánh diện tích tam giác MNK và KNP:
* Xét 2 tam giác MNK và KNP, có:
+ Ta có: KM = 1 2 KP
+ Chung chiều cao hạ từ N
+ Do đó: S M N K = 1 2 S K N P (1)
b. So sánh diện tích tam giác IKN và MNK:
* Xét 2 tam giác giác IKN và MNK, có:
+ Ta có: IN = 2 3 MN
+ Chung chiều cao hạ từ K
+ Do đó: S I K N = S M N K (2)
c. Tính độ dài đoạn IO và OP:
- Vẽ đường cao IH và PQ.
+ Từ (1) và (2) ta có: S I K N = 2 3 x 1 2 S K N P = 1 3 S K N P
+ Mặt khác 2 tam giác IKN và KNP chung đáy NK .
+ Do đó: IH = 1 3 PQ (3)
* Xét 2 tam giác ION và ONP
+ Có ON là đáy chung và IH = 1 3 PQ
Do đó: S S I O N = 1 3 S O N P
+ Mặt khác 2 tam giác này lại chung chiều cao hạ từ N
+ Vậy: IO = 1 3 OP hay IO = 1 4 IP
IO = 24 x 1 4 = 6cm
OP = 6 x 3 = 18cm
Câu 2
A= 1991 x1999= 1991 x(1995 + 4) = 1991 x1995 + 1991 x 4
B=1995x 1995= 1995 x (1991 + 4) = 1995 x 1991 + 1995 x 4
vì 1995 x 4 > 1991 x 4 nên 1995 x1991 + 1995 x 4 > 1991 x1995 + 1991 x 4 vậy A <B
M N P H O I K Q
\(a,\)* Xét hai tam giác MNK và KNP có :
+ Ta có : \(KM=\frac{1}{2}KP\)
+ Chung chiều cao hạ từ N
+ Do đó \(S_{MNK}=\frac{1}{2}S_{KNP}\)
b, Xét hai tam giác IKN và MNK có :
Ta có : \(IN=\frac{2}{3}MN\)
+ Chung chiều cao hạ từ K
+ Do đó : \(S_{IKN}=\frac{2}{3}S_{MNK}\)
ɔː
vì KM=\(\frac12KP\) => đoạn thẳng chia ra làm 3 phần bằng nhau
=> \(MK=\frac13MP;KP=\frac23MP\)
vì IM=\(\frac12IN\) nên đoạn thẳng dc chia làm 3 phần bằng nhau
=> \(MI=\frac13MN;IN=\frac23MN\)
xét hai tam giác KNP và MNP
chung NK hạ xuống đáy MP
đáy \(KP=\frac23MP\)
=> \(S_{KNP}=\frac23\) x \(S_{MNP}\)
xét hai tam giác MNK và MNP
chung NK hạ xuống đáy MP
đáy \(MK=\frac13MP\)
=> \(S_{MNK}=\frac13\) x \(S_{MNP}\)
xét hai tam giác IKN và MNK
chung IK hạ xuống đáy MN
đáy \(IN=\frac23MN\)
=> \(S_{IKN}=\frac23\) x \(S_{MNK}\)
=> \(S_{IKN}=\frac23\) x \(\frac13\) x \(S_{MNP}=\frac29\) x \(S_{MNP}\)
tỉ số diện tích giữa tam giác IKN và tam giác KNP là:
\(\frac{S_{IKN}}{S_{KNP}}=\frac29:\frac23=\frac29\) x \(\frac32=\frac39=\frac13\)
kết luận: vậy diện tích tam giác IKN= \(\frac13\) diện tích tam giác KNP
Vì KM = 1/2 KP nên KM = 1/3 MP và KP = 2/3 MP.
Vì IM = 1/2 IN nên IM = 1/3 MN và IN = 2/3 MN. Xét hai tam giác KNP và MNP:
Chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh đáy MP.
Đáy KP = 2/3 MP.
Do đó: Diện tích tam giác KNP = 2/3 . S. Để tính Diện tích tam giác IKN, chúng ta tính thông qua tam giác trung gian KMN:
Xét tam giác KMN và MNP:
Chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh đáy MP.
Đáy KM = 1/3 MP.
Suy ra: Diện tích tam giác KMN = 1/3 . S. Xét tam giác IKN và KMN:
Chung chiều cao hạ từ đỉnh K xuống cạnh đáy MN.
Đáy IN = 2/3 MN.
Suy ra: Diện tích tam giác IKN = 2/3 . Diện tích tam giác KMN = 2/3 . (1/3 . S) = 2/9 . S. Lập tỉ số giữa diện tích tam giác IKN và tam giác KNP:
Diện tích tam giác IKN / Diện tích tam giác KNP = (2/9 . S) / (2/3 . S) = 2/9 . 3/2 = 1/3.
À, vd: 2/3 là phân số 2 phần 3 nhé😅
Ta có: IM+IN=MN
=>\(MN=\frac12IN+IN=\frac32IN\)
=>\(S_{MKN}=\frac32\times S_{IKN}\)
Ta có: \(MK=\frac12\times KP\)
=>\(S_{MKN}=\frac12\times S_{NKP}\)
=>\(\frac12\times S_{NKP}=\frac32\times S_{IKN}\)
=>\(S_{NKP}=3\times S_{IKN}\)
=>\(\frac{S_{IKN}}{S_{NKP}}=\frac13\)