Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\) \(\Rightarrow\) \(\begin{cases} a = bk \\ c = dk \end{cases}\)
Ta có: \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}=\dfrac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(1\right)\)
\(\dfrac{a.c}{b.d}=\dfrac{bk.dk}{b.d}=\dfrac{k^2.b.d}{b.d}=k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{a.c}{b.d}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\) \(\rightarrow đpcm\).
help me
thực sự là mình không biết vẽ hình
Chứng minh
a, Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta DBE\) có
BE chung
\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}\) (=1v)
BA = BD (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta DBE\left(ch-cgv\right)\)
b, \(\Delta ABE=\Delta DBE\) (câu a )
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\) (hai gó tương ứng)
\(\Rightarrow EA=ED\) (hai cạnh tương ứng) (1)
mà \(\Delta EDC\) vuông tại D
\(\Rightarrow EC>ED\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow EC>EA\)
Gọi N là giao điểm của AD và BE
Xét \(\Delta ABN\) và \(\Delta DBN\) có :
BA = BD (gt)
\(\widehat{ABN}=\widehat{DBN}\) (c/m trên)
BN chung
\(\Rightarrow\Delta ABN=\Delta DBN\) (c.g.c)
\(\Rightarrow AN=ND\) (hai cạnh tương ứng) (3)
và \(\widehat{ANB}=\widehat{DNB}\) (hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ANB}+\widehat{DNB}=180^O\)
\(\Rightarrow\widehat{ANB}=\widehat{DNB}\) (=1v) (4)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow BE\) là đường trung trực của AD
a) xét 2 tam giac vuong ABE va DBE co
AB = BD (gt)
BE canh chung
suy ra: tam giac ABE = tam giac DBE (ch-cgv)
b) tu cau a) Tam giac ABE = tam giac DBE
Suy ra :AE = DE (2 canh tuong ung) (1)_
trong tam giác EDC vuông tại D
suy ra : EC > DE (canh huyen lon hon cach goc vuong ) (2)
Tu (1) va (2) suy ra: EC >EA
Ta co : AE=ED (cmt)
suy ra: E thuộc đường trung trực của AD (3)
ta có:AB=BD(gt)
suy ra: B thuoc duong trung truc AD (4)
tu (3) va (4) suy ra: BE la duong trung truc cua AD
A B C E D M
Trên tia đối của PI lấy D sao cho IP=ID
Xét tam giác DNI và MPI có: IM=IN
góc DIN = góc MIP
ID=IP
Suy ra tam giác DNI = tam giác MPI (c.g.c)
Suy ra DN=PM (cạnh tương ứng)
Tam giác DNP có DN+PN > DP
Mà PM=DN
Suy ra PM+PN > DP
Ta có DP= 2PI
Suy ra PN+PM > 2PI
tren tia doi cua tia PI lay diem D sao cho IP =ID xét tam giác DNIva MPI ta co IM=IN gocIND=gocMIP ID=IP
oh no
M N P I D 1 2
đmờ mờ mờ
SORRY
Vi sao im =in
nhầm, sorry
Hinh ban tu ve nha minh hoc ko tot neu co gi thac mac ban mong thong cam :
Tren tia doi cua tia IP lay D sao cho IP=ID
Xet tam giac MPIva tam giac NDI ta co:
PI=DI
MI=IN ( I la trung diem cua NMP)
^MIP=^NIP (2 Goc doi dinh)
Suy ra Tam giac MPI=tam giac NDI(C.g.c)
Xet tam giac PDN:
Theo bat dang thuc tam giac ta co:
PN+ND>PD
Ma NP=MP(tam giac MIP=tam giac NID )
Suy ra PN+PM>PD Hay DN+PM>2PI (Dieu phai chung minh)
KO HOC GIOI TOAN MONG THONG CAM NHIEU NHA NHA
sao phải xét tam giác DNP