Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: Kẻ đường cao MA
Ta có: IH⊥MN
MP⊥MN
Do đó: IH//MP
TA có: IK⊥MP
MP⊥MN
Do đó: IK//MN
Xét ΔPMN có
I là trung điểm của PN
IH//MP
Do đó: H là trung điểm của MN
Xét ΔPMN có
I là trung điểm của PN
IK//MN
Do đó: K là trung điểm của MP
Xét ΔMNP có
H,K lần lượt là trung điểm của MN,MP
=>HK là đường trung bình của ΔMNP
=>HK//NP
=>HK//IA
ΔAMP vuông tại A
mà AK là đường trung tuyến
nên AK=KM
mà KM=HI(MHIK là hình chữ nhật)
nên AK=HI
Xét tứ giác AIKH có
AI//KH
AK=IH
Do đó: AIKH là hình thang cân
Sửa đề: Kẻ đường cao MA
Ta có: IK⊥MP
MN⊥MP
Do đó: IK//MN
Ta có: IH⊥MN
MN⊥MP
Do đó: IH//MP
Xét ΔMNP có
I là trung điểm của PN
IH//PM
Do đó: H là trung điểm của MN
Xét ΔMNP có
I là trung điểm của PN
IK//MN
Do đó: K là trung điểm của MP
Xét ΔMNP có
K,H lần lượt là trung điểm của MN,MP
=>KH là đường trung bình của ΔMNP
=>KH//NP
=>KH//AI
ΔAMP vuông tại A
mà AK là đường trung tuyến
nên KM=KA
mà KM=IH
nên KA=IH
Xét tứ giác KIAH có
IA//KH
IH=KA
Do đó: KIAH là hình thang cân
Ta có: IH⊥MN
MP⊥MN
Do đó: IH//MP
Ta có: IK⊥MP
MN⊥MP
Do đó: IK//MN
Xét ΔMNP có
I là trung điểm của PN
IH//MP
Do đó: H là trung điểm của MN
Xét ΔMNP có
I là trung điểm của PN
IK//MN
Do đó: K là trung điểm của MP
Xét ΔMNP có
H,K lần lượt là trung điểm của MN,MP
=>HK là đường trung bình của ΔMNP
=>HK//NP
=>HK//IA
ΔMAP vuông tại A
mà AK là đường trung tuyến
nên \(AK=\frac{MP}{2}=MK\)
mà MK=IH
nên IH=KA
Xét tứ giác HKIA có
HK//IA
HI=KA
Do đó: HKIA là hình thang cân
Ta có: IK⊥MP
MN⊥MP
Do đó: IK//MN
Xét ΔPMN có
I là trung điểm của PN
IK//MN
Do đó: K là trung điểm của MP
Xét tứ giác MIPE có
K là trung điểm chung của MP và IE
=>MIPE là hình bình hành
Hình bình hành MIPE có MP⊥IE
nên MIPE là hình thoi
\(a,\left\{{}\begin{matrix}MI=IN\\MK=KP\end{matrix}\right.\Rightarrow IK\) là đường trung bình tam giác MNP
\(b,\left\{{}\begin{matrix}MK=KP\\HK//MN\end{matrix}\right.\Rightarrow NH=HP\) hay \(H\) là trung điểm NP
\(c,\left\{{}\begin{matrix}MI=IN\\NH=HP\end{matrix}\right.\Rightarrow IH\) là đường trung bình tam giác MNP
\(\Rightarrow IH=\dfrac{1}{2}MP=10\left(cm\right)\)