K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
18 tháng 6
Xét tứ giác BMAI có \(\hat{BMA}+\hat{BIA}=90^0+90^0=180^0\)
nen BMAI là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AB
=>MI<=AB
=>AB>=MI
Để AB nhỏ nhất thì AB=MI
ΔMNP vuông tại M
mà MI là đường trung tuyến
nên MI=NP/2=NI=PI
=>AB=MI=NI=PI
Gọi O là trung điểm của AB
=>O là tâm đường tròn đường kính AB
BMAI là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AB
=>BMAI nội tiếp (O)
Vì MI=AB
nên MI cũng là đường kính của (O)
=>O là trung điểm của MI
Xét tứ giác BMAI có
O là trung điểm chung của BA và MI
=>BMAI là hình bình hành
Hình bình hành BMAI có BA=MI
nên BMAI là hình chữ nhật
=>\(\hat{IAM}=90^0\)
=>IA⊥MN tại A
=>IA//MP
Xét ΔMNP có
I là trung điểm của NP
IA//MP
Do đó: A là trung điểm của MN
