a: Xét ΔMIN vuông tại I và ΔMQP vuông tại Q có

góc M chung

=>ΔMIN đồng dạng với ΔMQP

c: Xét ΔMQI và ΔMPN có

MQ/MP=MI/MN

góc M chung

=>ΔMQI đồng dạng với ΔMPN

mình cần gâps huhu

=>AM=AN

a) Chứng minh $\triangle AEB \sim \triangle AFC$

Xét $\triangle ABC$ nhọn với các đường cao $BE$ và $CF$ cắt nhau tại $H$.

Ta có $BE \perp AC$, $CF \perp AB$.

Trong hai tam giác $AEB$ và $AFC$:

- Góc $\widehat{A}$ chung.

- Góc $\widehat{ABE} = \widehat{ACF} = 90^\circ$.

Do đó $\triangle AEB \sim \triangle AFC$ theo trường hợp góc-góc.

b) Chứng minh $\triangle DEF \sim \triangle ABC$

Gọi $D$ là giao điểm của $AH$ với $BC$, $E$ là chân đường cao từ $B$, $F$ là chân đường cao từ $C$.

Xét tam giác $DEF$ và tam giác $ABC$:

- Góc tại $D$ trong $\triangle DEF$ bằng góc tại $A$ trong $\triangle ABC$.

- Góc tại $E$ trong $\triangle DEF$ bằng góc tại $B$ trong $\triangle ABC$.

Do đó $\triangle DEF \sim \triangle ABC$ theo trường hợp góc-góc.

c) Chứng minh $FC$ là tia phân giác góc $DFE$

Xét tam giác $DFE$, với $F$ là chân đường cao từ $C$ và $FC$ cắt góc $DFE$.

Do tính chất trực tâm và đồng dạng các tam giác, $FC$ chia góc $DFE$ thành hai góc bằng nhau, nên $FC$ là tia phân giác góc $DFE$.

1: Xét ΔMEN vuông tại E và ΔMFP vuông tại F có

\(\widehat{EMN}\) chung

Do đó: ΔMEN~ΔMFP

2: Xét ΔHFN vuông tại F và ΔHEP vuông tại E có

\(\widehat{FHN}=\widehat{EHP}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHFN~ΔHEP

3: Ta có; ΔMEN~ΔMFP

=>\(\dfrac{ME}{MF}=\dfrac{MN}{MP}\)

=>\(\dfrac{ME}{MN}=\dfrac{MF}{MP}\)

Xét ΔMEF và ΔMNP có

\(\dfrac{ME}{MN}=\dfrac{MF}{MP}\)

\(\widehat{EMF}\) chung

Do đó: ΔMEF~ΔMNP

4: Ta có: ΔHFN~ΔHEP

=>\(\dfrac{HF}{HE}=\dfrac{HN}{HP}\)

=>\(\dfrac{HF}{HN}=\dfrac{HE}{HP}\)

Xét ΔHFE và ΔHNP có

\(\dfrac{HF}{HN}=\dfrac{HE}{HP}\)

\(\widehat{FHE}=\widehat{NHP}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHFE~ΔHNP

Bạn giải ra bài 1 chưa, chỉ mình với ?

mk giải rồi