Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tam giác MHN và tam giác MHP có
\(\widehat{MHN}\) = \(\widehat{MHP}\)(= 90 ĐỘ)
MN = MP ( tam giác MNP cân tại M)
MH chung
=> tam giác MHN = tam giác MHP (cạnh huyền cạnh góc vuông)
b) vì tam giác MHN = tam giác MHP (câu a)
=> \(\widehat{M1}\)= \(\widehat{M2}\)(2 góc tương ứng)
=> MH là tia phân giác của \(\widehat{NMP}\)
bạn tự vẽ hình nhé
a.
vì tam giác MNP cân tại M=> MN=MP và \(\widehat{N}\)=\(\widehat{P}\)
Xét tam giác MHN và tam giác MHP
có: MN-MP(CMT)
\(\widehat{N}\)=\(\widehat{P}\)(CMT)
MH là cạnh chung
\(\widehat{MHN}\)=\(\widehat{MHP}\)=\(^{90^0}\)
=> Tam giác MHN= Tam giác MHP(ch-gn)
=> \(\widehat{NMH}\)=\(\widehat{PMH}\)(2 GÓC TƯƠNG ỨNG) (1)
và NH=PH( 2 cạnh tương ứng)
mà H THUỘC NP=> NH=PH=1/2NP (3)
b. Vì H năm giữa N,P
=> MH nằm giữa MN và MP (2)
Từ (1) (2)=> MH là tia phân giác của góc NMP
c. Từ (3)=> NH=PH=1/2.12=6(cm)
Xét tam giác MNH có Góc H=90 độ
=>\(MN^2=NH^2+MH^2\)( ĐL Py-ta-go)
hay \(10^2=6^2+MH^2\)
=>\(MH^2=10^2-6^2\)
\(MH^2=64\)
=>MH=8(cm)
a: Sửa đề: Chứng minh IN=IP
Xét ΔMIN vuông tại I và ΔMIP vuông tại I có
MI chung
MN=MP
Do đó: ΔMIN=ΔMIP
=>IN=IP
b: ΔMIN=ΔMIP
=>\(\hat{IMN}=\hat{IMP}\)
Xét ΔMHI vuông tại H và ΔMKI vuông tại K có
MI chung
\(\hat{HMI}=\hat{KMI}\)
Do đó: ΔMHI=ΔMKI
=>IH=IK
a: Xét ΔMIN vuông tại I và ΔMIP vuông tại I có
MN=MP
MI chung
Do đó: ΔMIN=ΔMIP
=>IN=IP
=>I là trung điểm của NP
mà MI⊥NP tại I
nên MI là đường trung trực của NP
b: ΔMIN=ΔMIP
=>\(\hat{IMN}=\hat{IMP}\)
Xét ΔMAI vuông tại A và ΔMBI vuông tại B có
MI chung
\(\hat{AMI}=\hat{BMI}\)
Do đó: ΔMAI=ΔMBI
=>IA=IB
=>ΔIAB cân tại I
c: Xét ΔMNP cân tại M có \(\hat{MNP}=45^0\)
nên ΔMNP vuông cân tại M
=>\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=>\(NP^2=2^2+2^2=4+4=8\)
=>\(NP=2\sqrt2\) (cm)