Ta có: NP+PI=NI

=>\(PI=NI-NP=NI-\frac13\times NI=\frac23\times NI\)

=>\(NP=\frac12\times PI\)

=>\(S_{MPN}=\frac12\times S_{MPI};S_{QPN}=\frac12\times S_{QPI}\)

=>\(S_{MPN}-S_{QPN}=\frac12\times\left(S_{MPI}-S_{QPI}\right)\)

=>\(S_{MQN}=\frac12\times S_{MQI}\)

a) Xét tam giác APN và NPC có:
+ Đáy AN = 1/4 AC hay AN = 1/3 NC ( giả thiết)
+ Chung chiều cao hạ từ P
* Diện tích tam giác APN= 1/3 diện tích tam giác PNC
* Vậy diện tích PNC = 10 x 3 = 30(cm3)
b) Nối B với N
Xét tam giác PBM và tam giác MPC có:
+ Chung chiều cao hạ từ P xuống đáy BC
+ BM = MC ( theo giả thiết)
* Diện tích tam giác PBM = MPC (1)
Xét tam giác BNM và MNC có:
+ Chung chiều cao hạ từ N
+ BM = MC ( theo giả thiết)
* Diện tích tam giác BNM = MNC (2)
* Từ (1) và (2) ta có diện tích BPN = NPC ( hiệu hai tam giác bằng nhau)
* Diện tích BPN = 30 (cm2)

* Mà diện tích tam giác ANB = diện tích PNB – APN= 30- 10=20(cm²)
Xét tam giác ABN và ABC có:
+ AN = 1/4 AC ( giả thiết)
+ Chung chiều cao hạ từ B
* Diện tích tam giác ABN= 1/4 diện tích tam giác ABC = 20 x 4 = 80 (cm²)

Diện tích tam giác ABC trong Bài 5 là 8cm² diện tích tam giác BNP trong Bài 6 là 5cm² và diện tích tam giác ABC trong Bài 7 là 121,5cm²

2 đứa bay cại nhau thì cút ra ngoài

:V nhầm sr đang vô câu hỏi khác bảo 2 đứa mặt lol cại nhau thì ấn tải lại trang r bảo thế sr nha

a, nối B với N

Vì AM=1/2 AB

nên SAMN=1/2 SBAN 

mà AN=1/2 AC

 Nên SABN=1/2 SABC

=>SAMN=1/4SABC