Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔKFH vuông tại H và ΔAFH vuông tại H có
HF chung
KH=AH(gt)
Do đó: ΔKFH=ΔAFH(hai cạnh góc vuông)
⇒KF=AF(hai cạnh tương ứng)
b) Sửa đề: MB=MK
Xét ΔKMF và ΔBMC có
MF=MC(M là trung điểm của FC)
\(\widehat{KMF}=\widehat{BMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MK=MB(gt)
Do đó: ΔKMF=ΔBMC(c-g-c)
⇒KF=BC(hai cạnh tương ứng)
mà KF=AF(cmt)
nên BC=AF(đpcm)
a, Áp dụng ht về lượng trong tam giác vuông FKM,FCM có:
FM2=FH.FKFM2=FH.FK
FM2=FT.FCFM2=FT.FC
=> FH.FK=FT.FC
b,Có FH.FK=FT.FC <=> FHFK=FT.FCFK2FHFK=FT.FCFK2
Có {FM2=FH.FKFM2=FT.FC{FM2=FH.FKFM2=FT.FC (c/m câu a)<=> {FH=FM2FKFT=FM2FC{FH=FM2FKFT=FM2FC <=> ⎧⎩⎨FHFK=FM2FK2FTFC=FM2FC2{FHFK=FM2FK2FTFC=FM2FC2
Áp dụng ht giữa cạnh và góc trong tam giác vuông FMC,FMK có:
sin2C=FM2FC2=FTFCsin2C=FM2FC2=FTFC
sin2K=FM2FK2=FHFKsin2K=FM2FK2=FHFK
=> sin2C.sin2K=FTFC.FHFK=FTFC.FT.FCFK2
a: Xet ΔFAE vuông tại A và ΔFHE vuông tại H có
FE chung
góc AFE=góc HFE
=>ΔFAE=ΔFHE
b: FA=FH
EA=EH
=>FE là trung trực của AH
c: Xét ΔEAK vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có
EA=EH
góc AEK=góc HEC
=>ΔEAK=ΔEHC
=>AK=HC
d: AE=EH
EH<EC
=>AE<EC
a) Vì \(\Delta KFC\) cân tại \(K\left(gt\right)\)
=> \(KF=KC\) (tính chất tam giác cân).
Xét 2 \(\Delta\) \(KFH\) và \(KCH\) có:
\(KF=KC\left(cmt\right)\)
\(FH=CH\) (vì H là trung điểm của \(FC\))
Cạnh KH chung
=> \(\Delta KFH=\Delta KCH\left(c-c-c\right).\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta KFH=\Delta KCH.\)
=> \(\widehat{KHF}=\widehat{KHC}\) (2 góc tương ứng).
+ Ta có: \(\widehat{KHF}+\widehat{KHC}=180^0\) (vì 2 góc kề bù).
Mà \(\widehat{KHF}=\widehat{KHC}\left(cmt\right)\)
=> \(2.\widehat{KHF}=180^0\)
=> \(\widehat{KHF}=180^0:2\)
=> \(\widehat{KHF}=90^0.\)
=> \(\widehat{KHF}=\widehat{KHC}=90^0\)
=> \(KH\perp FC\left(đpcm\right).\)
c) Vì H là trung điểm của \(FC\left(gt\right)\)
=> \(FH=CH=\frac{1}{2}FC\) (tính chất trung điểm).
=> \(FH=CH=\frac{1}{2}.6=\frac{6}{2}=3\left(cm\right).\)
+ Xét \(\Delta KFH\) vuông tại \(H\left(cmt\right)\) có:
\(KH^2+FH^2=KF^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(KH^2+3^2=5^2\)
=> \(KH^2=5^2-3^2\)
=> \(KH^2=25-9\)
=> \(KH^2=16\)
=> \(KH=4\left(cm\right)\) (vì \(KH>0\)).
Vậy \(KH=4\left(cm\right).\)
Chúc bạn học tốt!