Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a A 3 2 4 1 c b B 3 2 4 1
a, \(\widehat{B}_1=\widehat{B_3}\) đối đỉnh
\(\widehat{A}_1=\widehat{B}_1\) theo bài đầu
Do đó \(\widehat{A_1}=\widehat{B_3}\)
Mặt khác,ta có \(\widehat{A_1}+\widehat{A_4}=180^0\) hai góc kề bù
=> \(\widehat{A_4}=180^0-\widehat{A_1}\) \((1)\)
Và \(\widehat{B_2}+\widehat{B_3}=180^0\) hai góc kề bù
=> \(\widehat{B_2}=180^0-\widehat{B_3}\) \((2)\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{B_3}\) \((3)\)
Từ 1,2,3 ta có : \(\widehat{A_4}=\widehat{B_2}\)
b, \(\widehat{A_2}=\widehat{A_4}\) đối đỉnh
\(\widehat{A_4}=\widehat{B_2}\) theo câu a
Do đó : \(\widehat{A_2}=\widehat{B_2};\widehat{A_1}=\widehat{A_3}\) đối đỉnh
\(\widehat{A_1}=\widehat{B_3}\) câu a
Do đó \(\widehat{A_3}=\widehat{B_3}\). Mặt khác \(\widehat{B_2}=\widehat{B_4}\) hai góc đối đỉnh
\(\widehat{A_4}=\widehat{B_2}\) câu a . Do đó \(\widehat{A_4}=\widehat{B_4}\)
c, \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^0\) hai góc kề bù
\(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\) theo đầu bài
Do đó \(\widehat{A_1}+\widehat{B_2}=180^0\)
Mặt khác \(\widehat{B_2}+\widehat{B_3}=180^0\) kề bù
\(\widehat{A_4}=\widehat{B_2}\) theo câu a . Do đó \(\widehat{A_4}+\widehat{B_3}=180^0\)
Ta có: \(\hat{C_1}=\hat{C_2}\)
mà \(\hat{C_1}+\hat{C_2}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{C_1}=\hat{C_2}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>a⊥c
Ta có: \(\hat{A_1}+\hat{A_2}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\frac57\cdot\hat{A_2}+\hat{A_2}=180^0\)
=>\(\frac{12}{7}\cdot\hat{A_2}=180^0\)
=>\(\hat{A_2}=180^0:\frac{12}{7}=105^0\)
=>\(\hat{A_1}=\frac57\cdot105^0=75^0\)
Ta có: \(\hat{B_2}-\hat{B_1}=30^0\)
mà \(\hat{B_2}+\hat{B_1}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{B_2}=\frac{\left(180^0+30^0\right)}{2}=105^0;\hat{B_1}=105^0-30^0=75^0\)
Ta có: \(\hat{A_2}=\hat{B_2}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên a//b
a//b
b⊥c
Do đó: a⊥c
Tham khảo : Câu hỏi của huy nguyễn - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
em đăng hộ chị cái ảnh trog sgk đê