lê anh tú ăn cứt

a: Xét ΔDEG có 

H là trung điểm của EG

HK//DG

Do đó: K là trung điểm của DE

Xét ΔDEG có 

H là trung điểm của EG

K là trung điểm của DE

Do đó: HK là đường trung bình của ΔDEG

Gọi độ dài cạnh EH là \(x\)  (cm);  0 < \(x< 5\)

Độ dài cạnh HG là: 5 - \(x\) (cm)

Xét tam giác vuông HDE vuông tại H, theo pytago ta có:

DH² = 3² - \(x^2\)  = 9 - \(x^2\)(1)

Xét tam giác vuông DHG vuông tại H theo pytago ta có:

DH² = 4² - (5 - \(x\))²  = -\(x^2\) + 10\(x\) - 9(2)

Từ (1) và (2) ta có: 

-\(x^2\) + 10\(x\) - 9 = 9 - \(x^2\)

         10\(x\) = 18

          \(x\) = 1,8 (thỏa mãn)

Thay \(x\) = 1,8 vào biểu thức (1) ta có:

DH² =  9 - (1,8)² = 5,76

DH = \(\sqrt{5,76}\) = 2,4 (cm)

Kết luận: độ dài đoạn DH là 2,4 cm 

a) Xét tam giác MNP có:

D là trung điểm MN

DE//NP

E thuộc MP

=> E là trung điểm MP

b) Xét tam giác MNP có:

D là trung điểm MN

E là trung điểm MP

=> DE là đường trung bình

\(\Rightarrow DE=\dfrac{1}{2}NP=\dfrac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)

a: Xét ΔDEF có \(\frac{DM}{DE}=\frac{DN}{DF}\)

nên MN//EF

b: Xét ΔDEF có MN//EF
nên \(\frac{MN}{EF}=\frac{DM}{DE}=\frac13\)

=>\(MN=\frac{EF}{3}=\frac{21}{3}=7\left(\operatorname{cm}\right)\)

c: Xét ΔDEI có MK//EI

nên \(\frac{MK}{EI}=\frac{DM}{DE}=\frac13\) (1)

Xét ΔDIF có NK//IF

nên \(\frac{NK}{IF}=\frac{DN}{DF}=\frac13\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{MK}{EI}=\frac{NK}{IF}\)

mà EI=IF
nên MK=NK

=>K là trung điểm của MN

a: Xét ΔABC có

I là trung điểm của AB

IH//BC

Do đó: H là trung điểm của AC

b: Xét ΔABC có

I là trung điểm của AB

H là trung điểm của AC

Do đó: IH là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: \(IH=\dfrac{BC}{2}=2.5\left(cm\right)\)