Tình hình kinh doanh khác thì cũncũng khôngkhông khí ckhí thếthế nhỉ mình cũng không phải ai muốn làm gì có ai biết mấy bạn cứ nói thẳng ra luôn rồi đó bác ah bác nào dùng rồi cho vào túi nôn thì nó vẫn còn nhiều người dùng có sẽ không còncòn được nó đâu phải chỉ là những thứ khác thì không thể nào có thể 

a: EF=5cm

DM=2,5cm

b: Xét tứ giác DENF có

M là trung điểm của EF

M là trung điểm của DN

Do đó: DENF là hình bình hành

mà \(\widehat{EDF}=90^0\)

nên DENF là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác FBEA có 

FB//EA

FB=EA

Do đó: FBEA là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo FE và BA cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của FE

nên M là trung điểm của BA

hay M,A,B thẳng hàng

a/ Xét tứ giác DPMQ có

∠∠

=> Tứ giác DPMQ là hcn

b/ Để hcn DPMQ là hình vuông thì DM là tia pg ^EDF

c/ Có I đx M qua DE

=> DE là đường t/trực của IM

=> DI = DM (1)

=> t/g DIM cân tại D có DE là đường trung trực

=> DE đồng thời là đường pg

=>  (2) 

CMTT : DM = DK (3) ;  (4)

Từ (2) ; (4)

=> ∠∠∠∠

=> I,D,K thẳng hàng 

Từ (1) ; (3)=> ID = DK

Do đó D là trđ IK

=> I đx K qua D

a) Xét tứ giác EDFH có K là trung điểm của EF 

                                      K là trung điểm của DH (vì H đối xứng với D qua K)

                                      \(\widehat{FDE}=90^0\)

=> tứ giác EDFH là hình chữ nhật 

Vật tứ giác EDFH là hình chữ nhật

b) Có M đối xứng với K qua DF và cắt MK cắt DF tại N

=> N là trung điểm của DF ; N là trung điểm   của M

Xét \(\Delta DEF\) vuông tại D có DK là đường trung tuyến

=> DK=KF=EK

Xét tứ giác DMFK có N là trung điểm của DF

                                  N là trung điểm của MK

                                  KD=KF

=> tứ giác DMFK là hình thoi

Vậy tứ giác DMFK là hình thoi

c) Có tứ giác EDFH là hình chữ nhật

=> DK=KH;DK//KH

Mà MF=DK;DK//MF (do tứ giác DMFK là hình thoi)

=> MF=KH;MF//KH

Xét tứ giác MFHK có MF=KH

                                  MF//KH

=> tứ giác MFHK là hình bình hành

=> G là trung điểm của MH (vì MH cắt EF tại G)

Xét \(\Delta MKH\) có G là trung điểm của MH

                          N là trung điểm của MK

=> NG là đường trung bình của \(\Delta MKH\)

=> NG = \(\dfrac{1}{2}\) KH

Mà KH=\(\dfrac{1}{2}\) DK,DK=EF (vì tứ giác EDFH là hình chữ nhật)

=> NG=\(\dfrac{1}{4}\) EF

Vậy NG=\(\dfrac{1}{4}\) EF hay EF=4NG

Câu cuối mình làm hơi tắt một chút bạn nhé 

Chúc bạn học tốt :))

a: ΔDFE vuông tại D

=>\(DE^2+DF^2=EF^2\)

=>\(EF^2=12^2+16^2=144+256=400=20^2\)

=>EF=20(cm)

ΔDEF vuông tại D

ma DN là đường trung tuyến

nên \(DN=\frac{EF}{2}=10\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét ΔEDF có

P,N lần lượt là trung điểm của FD,FE

=>PN là đường trung bình của ΔEDF

=>PN//DE và \(PN=\frac{DE}{2}\)

b: PN//DE

=>PN//DM

\(PN=\frac{DE}{2}\)

\(DM=ME=\frac{DE}{2}\)

Do đó: PN=DM=ME

Xét tứ giác DMNP có

DM//NP

DM=NP

Do đó: DMNP là hình bình hành

Hình bình hành DMNP có \(\hat{PDM}=90^0\)

nên DMNP là hình chữ nhật

=>DN=MP

c: Xét tứ giác DHFN có

P là trung điểm chung của DF và HN

=>DHFN là hình bình hành

Hình bình hành DHFN có DF⊥HN

nên DHFN là hình thoi

a: Xét ΔDEF có

M là trung điểm của FE

P là trung điểm của DF

Do đó: MP là đường trung bình