Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nha
a.
EB là tia phân giác của ABC
=> EH = EG (1)
EC là tia phân giác của ACB
=> EK = EG (2)
Từ (1) và (2)
=> EH = EG = EK
b.
EB là tia phân giác của ABC
EC là tia phân giác của ACB
=> E là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC
=> AE là tia phân giác của BAC
c.
Gọi Ax là tia đối của tia AC
xAB + BAC = 1800
xAB = 1800 - BAC
AF là tia phân giác của xAB
=> xAF = FAB = \(\frac{xAB}{2}=\frac{180^0-BAC}{2}=90^0-\frac{BAC}{2}\)
AE là tia phân giác của BAC
=> BAE = EAC = BAC/2
FAE = FAB + BAE
\(=90^0-\frac{BAC}{2}+\frac{BAC}{2}\)
= 900
=> AE _I_ DF
Chúc bạn học tốt
a) E thuộc tia phân giác của ˆCBHCBH^
⇒⇒ EG = EH (tính chất tia phân giác) (1)
E thuộc tia phân giác của ˆBCKBCK^
⇒⇒ EG = EK (tính chất tia phân giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EH = EG = EK
b) EH = EK
⇒⇒ E thuộc tia phân giác của ˆBACBAC^ mà E # A
Vậy AE là tia phân giác của ˆBACBAC^
c) AE là tia phân giác góc trong tại đỉnh A.
AF là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A.
⇒⇒ AE⊥AFAE⊥AF (tính chất hai góc kề bù)
Hay AE⊥DFAE⊥DF
d) Chứng minh tương tự câu a ta có BF là tia phân giác của ˆABCABC^
CD là tia phân giác của ˆACBACB^
Vậy các đường AE, BF, CD là các đường phân giác của ∆ABC
e) BF là phân giác góc trong tại đỉnh B.
BE là phân giác góc ngoài tại đỉnh B.
⇒BF⊥BE⇒BF⊥BE (tính chất hai góc kề bù)
Hay BF⊥EDBF⊥ED
CD là đường phân giác góc trong tại C
CE là đường phân giác góc ngoài tại C
⇒CD⊥CE⇒CD⊥CE (tính chất hai góc kề bù)
Hay CD⊥
a) E thuộc tia phân giác của ˆCBHCBHˆ
⇒⇒ EG = EH (tính chất tia phân giác) (1)
E thuộc tia phân giác của ˆBCKBCKˆ
⇒⇒ EG = EK (tính chất tia phân giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EH = EG = EK
b) EH = EK
⇒⇒ E thuộc tia phân giác của ˆBACBACˆ mà E # A
Vậy AE là tia phân giác của ˆBACBACˆ
c) AE là tia phân giác góc trong tại đỉnh A.
AF là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A.
⇒⇒ AE⊥AFAE⊥AF (tính chất hai góc kề bù)
Hay AE⊥DFAE⊥DF
d) Chứng minh tương tự câu a ta có BF là tia phân giác của ˆABCABCˆ
CD là tia phân giác của ˆACBACBˆ
Vậy các đường AE, BF, CD là các đường phân giác của ∆ABC
e) BF là phân giác góc trong tại đỉnh B.
BE là phân giác góc ngoài tại đỉnh B.
⇒BF⊥BE⇒BF⊥BE (tính chất hai góc kề bù)
Hay BF⊥EDBF⊥ED
CD là đường phân giác góc trong tại C
CE là đường phân giác góc ngoài tại C
⇒CD⊥CE⇒CD⊥CE (tính chất hai góc kề bù)
Hay CD⊥EF
Tham khảo lời giải tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-cac-tia-phan-giac-cac-goc-a-va-c-cat-nhau-o-i-cac-duong-phan-giac-cac-goc-ngoai-tai-dinh-a-va-c-cat-nhau-o-k-chung-minh-rang-3-diem-b-i-k-thang-hang.785122516664
mình chỉ lm dc câu a thôi
đặt ABx là góc ngoài tam giác ABC ( thêm x vào, dòng này ko ghi vào vở)
a)vì AD là tia phân giác của góc A, CE là tia phân giác góc C nên
BO là tia phân giác góc B
=> góc ABO = 1/2 góc ABC (1)
vì BF là tia phân giác góc B nên:
góc FBA = 1/2 góc ABx (2)
cộng vế 1 và 2 vào ta có
góc ABO + góc FBA = 1/2 ( góc ABC + góc ABx)
góc FBO =1/2 * 180 độ
góc FBO = 90 độ
=> vuông
a: Xét ΔDEF có
EN là đường trung tuyến
FM là đường trung tuyến
EN cắt FM tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔDEF
=>GF=2GM và GE=2GN
mà GM=GN
nên GF=FE
b: Xét ΔDEF có
EN là đường trung tuyến
FM là đường trung tuyến
EN=FM
Do đó: ΔDEF cân tại D(định lí)