Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi N là trung điểm BH
xét tam giác HBA có:
M là trung điểm AH
N là trung điểm BH
=> MN là đường trung bình của tam giác HBA
=> MN//AB
mà AB⊥AC
=> MN⊥AC
xét tam giác ANC có:
AH⊥NC
NM⊥AC
=> M là trực tâm của tam giác ANC
=> CM⊥AN(1)
xét tam giác BKH có:
A là trung điểm BK
N là trung điểm BH
=> AN là đường trung bình trong tam giác BKH
=> AN//HK(2)
từ(1)(2)=> CM⊥HK(đpcm)
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAHE vuông tại H có
AH chung
HD=HE
Do đó: ΔAHD=ΔAHE
=>\(\hat{ADH}=\hat{AEH}\)
mà \(\hat{ADH}=\hat{BCD}\) (ABCD là hình thang cân)
nên \(\hat{AED}=\hat{BCD}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên AE//BC
Xét tứ giác ABCE có
AB//CE
AE//BC
Do đó: ABCE là hình bình hành
b: Xét ΔHDF vuông tại H và ΔHEA vuông tại H có
HD=HE
\(\hat{HDF}=\hat{HEA}\) (hai góc so le trong, DF//EA)
Do đó: ΔHDF=ΔHEA
=>HF=HA
=>H là trung điểm của AF
c: ΔADE cân tại A có \(\hat{ADE}=45^0\)
nên ΔADE vuông cân tại A
=>\(\hat{DAE}=90^0\)
Xét tứ giác ADFE có
H là trung điểm chung của AF và DE
=>ADFE là hình bình hành
Hình bình hành ADFE có AD=AE và \(\hat{DAE}=90^0\)
nên ADFE là hình vuông
a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác DHA => AH^2=BH.HD
Chứng minh tam giác BEH đồng dạng tam giác FEC
Chứng minh tam giác FEC đồng dạng tam giác FDH
=> Tam giác BEH đồng dạng tam giác FDH
=> HE.HF=BH.HD
Ai pk làm câu b) k mình đang cần bài này