Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AE là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAE}=\hat{CAE}=\frac12\cdot90^0=45^0\)
Xét tứ giác FACE có \(\hat{FAC}+\hat{FEC}=90^0+90^0=180^0\)
nên FACE là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{EFC}=\hat{EAC}=45^0\)
Xét ΔEFC vuông tại E có \(\hat{EFC}=45^0\)
nên ΔEFC vuông cân tại E
=>EF=EC
AE là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAE}=\hat{CAE}=\frac12\cdot\hat{BAC}=45^0\)
Xét tứ giác EAFC có \(\hat{FEC}=\hat{FAC}=90^0\)
nên EAFC là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{EAC}=\hat{EFC}\)
=>\(\hat{EFC}=45^0\)
Xét ΔEFC vuông tại E có \(\hat{EFC}=45^0\)
nên ΔEFC vuông cân tại E
xét tứ giác ABDM
có ^A=90 o ( tam giác ABC vuông tại A theo gt )
^D = 90 o ( gt )
=> ^A + ^D = 180 o
=> t/g ABDM là t/g nội tiếp ( dhnb )
=> góc BAD = góc BMD ( góo nội tiếp cùng chắn cung BD )
lại có ^ BAD = 1/2 ^ BAC = 1/2 90 o = 45 o
=> ^BMD = 45 o
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
Suy ra: BA=BE và DA=DE
b: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADF=ΔEDC
SUy ra: AF=EC và DF=DC (1)
c: Ta có: BA+AF=BF
BE+EC=BC
mà BA=BE
và AF=EC
nên BF=BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD⊥CF