Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AC=12cm
Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔBCD có
CA là đường cao
CA là đường trung tuyến
Do đó: ΔCBD cân tại C
c: Xét ΔCBD có
CA,BE là đường trung tuyến
CA cắt BE tại I
Do đó: DI đi qua trung điểm của BC
a: Sửa đề: CD=2AB=2AD
Ta có: \(AB=AD=\frac{CD}{2}\)
\(DM=MC=\frac{DC}{2}\)
Do đó: AB=AD=DM=MC
Xét tứ giác ABMD có
AB//MD
AB=MD
Do đó: ABMD là hình bình hành
Hình bình hành ABMD có AB=AD và \(\hat{BAD}=90^0\)
nên ABMD là hình vuông
b: Ta có: MN⊥HC
DH⊥HC
Do đó: MN//DH
Xét ΔHDC có
M là trung điểm của CD
MN//DH
Do đó: N là trung điểm của CH
Xét ΔHDC có
M,N lần lượt là trung điểm của CD,CH
=>MN là đường trung bình của ΔHDC
=>MN//DH và \(MN=\frac{DH}{2}=DP=PH\)
Xét tứ giác MNPD có
MN//PD
MN=PD
Do đó: MNPD là hình bình hành
c: Xét ΔHDC có
P,N lần lượt là trung điểm của HD,HC
=>PN là đường trung bình của ΔHDC
=>PN//DC
mà DC⊥ AD
nên PN⊥AD
Xét ΔADN có
NP,DH là các đường cao
NP cắt DH tại P
Do đó: P là trực tâm của ΔADN
=>AP⊥DN
A B C D E H G M I K N
a)
▲BDE có
N là trung điểm DE (gt)
I là trung điểm BE (gt)
⇒NI là đường trung bình của tam giác BDE
⇒NI = 1/2 BD (1)
▲DEC có
K là trung điểm CD (gt)
N là trung điểm DE (gt)
⇒ NK là đường trung bình
⇒ NK = 1/2 CE (2)
▲BEC có
I là trung điểm BE (gt)
Mlà trung điểm BC (gt)
⇒MI là đường trung bình
⇒ MI = 1/2 CE (3) ,MI//CE
▲BDC có
K là trung điểm CD (gt)
M là trung điểm BC (gt)
⇒ MK là đường trung bình
⇒ MK = 1/2 BD (4) , MK//BD
Có (1)(2)(3)và (4) với BD=CE (gt)
⇒ NI=NK=MK=MI
⇒ MINK là hình thoi
b)
Có MK//BD (cmt)
⇒ \(\widehat {KMN}=\widehat {BHM} \) ( 2 góc SLT)
Có MI//CE (cmt)
⇒ \(\widehat {IMN}=\widehat {CGM}\) ( 2 góc SLT)
Có \(\widehat {KMN}=\widehat {IMN}\) ( MINK là hình thoi)
⇒ \(\widehat {BHM}=\widehat {CGM}\)
▲HAG có
\(\widehat {HAG}+\widehat {AHG}+\widehat {AGH} =180 độ\)
mà \(\widehat {CGM}=\widehat {AGH}\)
⇒\(\widehat {HAG}+2\widehat {CGM}\) = 180 độ
⇒ \(2\widehat {CGM}= 180 độ - \widehat {HAG}\)
Có \(\widehat {HAG}+\widehat {BAC}\) = 180 độ (2 góc kề bù)
⇒\(\widehat {BAC}= 180 độ -\widehat {HAG}\)
⇒ \(2\widehat {CGM} = \widehat {BAC}\)
mà At là tia phân giác góc BAC
⇒ \(2\widehat {CGM} = 2\widehat {CAt}\)
⇒ \(\widehat {CGM } = \widehat {CAt}\)
⇒ GM//At ( 2 góc Đồng vị)
Có MN⊥IK ( 2 đường chéo của hình thoi MINK) hay GM ⊥IK
⇒ At⊥IK
minh chon cau nay
uk
mà bạn làm chưa được ngắn gọn sao ko viết tương tự ta cũng được........mà câu b bạn còn viết thiếu 1 hàng nữa đúng ko
hàng nào bạn