Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chu vi tam giác ABC là 3 + 5 +7 = 15
Ta có :
P ABC / P A'B'C' = AB / A'B'
<=> 15 / 55 = 3 / A'B'
=> A'B' = ( 55 x 3 )/ 15 = 11 cm
P ABC / P A'B'C' = AC / A'C'
<=> 15 / 55 = 5 / A'C'
=> A'C' = ( 55 x 5 ) / 15 = 55/3 cm
P ABC / P A'B'C' = BC / B'C'
<=> 15 / 55 = 7 / B'C'
=> B'C' = ( 55 x 7 ) / 15 = 77/3 cm
A B C A' B' C'
\(\Rightarrow\Delta ABC\)đồng dạng \(\Delta A'B'C'\left(gt\right)\)
Áp dụng tính chất DTSBN , ta có :
\(\frac{AB}{A'B'}=\frac{AC}{A'C'}=\frac{BC}{B'C'}=\frac{AB+AC+BC}{A'B'+A'C'+B'C'}=\frac{C_{ABC}}{C_{A'B'C'}}\)
Hay \(\frac{3}{A'B'}=\frac{7}{B'C'}=\frac{5}{A'C'}=\frac{C_{ABC}}{55}=\frac{3+5+7}{55}=\frac{15}{55}=\frac{3}{11}\)
Với CABC và CA'B'C' lần lượt là chu vi của tam giác ABC , A'B'C'
\(+)\frac{3}{A'B'}=\frac{3}{11}\Rightarrow A'B'=\frac{3.11}{3}=11cm\)
\(+)\frac{7}{A'C'}=\frac{3}{11}\Rightarrow B'C'=\frac{7.11}{3}\approx25,67cm\)
\(+)\frac{5}{A'C'}=\frac{3}{11}\Rightarrow A'C'=\frac{5.11}{3}\approx18,33cm\)
Bài 3:
a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=12^2+16^2=144+256=400=20^2\)
=>BC=20(cm)
ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{AH}{AC}=\frac{BA}{BC}\)
=>\(\frac{BH}{12}=\frac{AH}{16}=\frac{12}{20}=\frac35\)
=>\(BH=12\cdot\frac35=7,2\left(\operatorname{cm}\right)\) ; \(AH=16\cdot\frac35=9,6\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\frac{BD}{CD}=\frac{BA}{CA}=\frac{12}{16}=\frac34\)
=>\(\frac{BD}{BC}=\frac37\)
=>\(BD=\frac37\cdot20=\frac{60}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\)
BH+HD=BD
=>\(HD=BD-BH=\frac{60}{7}-7,2=\frac{300}{35}-\frac{252}{35}=\frac{48}{35}\) (cm)
ΔAHD vuông tại H
=>\(S_{AHD}=\frac12\cdot AH\cdot HD=\frac12\cdot9,6\cdot\frac{48}{35}=\frac{24}{35}\cdot9,6=\frac{24}{35}\cdot\frac{48}{5}=\frac{1152}{175}\) ≃6,6\(\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Bài 3:
a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=12^2+16^2=144+256=400=20^2\)
=>BC=20(cm)
ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{AH}{AC}=\frac{BA}{BC}\)
=>\(\frac{BH}{12}=\frac{AH}{16}=\frac{12}{20}=\frac35\)
=>\(BH=12\cdot\frac35=7,2\left(\operatorname{cm}\right)\) ; \(AH=16\cdot\frac35=9,6\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\frac{BD}{CD}=\frac{BA}{CA}=\frac{12}{16}=\frac34\)
=>\(\frac{BD}{BC}=\frac37\)
=>\(BD=\frac37\cdot20=\frac{60}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\)
BH+HD=BD
=>\(HD=BD-BH=\frac{60}{7}-7,2=\frac{300}{35}-\frac{252}{35}=\frac{48}{35}\) (cm)
ΔAHD vuông tại H
=>\(S_{AHD}=\frac12\cdot AH\cdot HD=\frac12\cdot9,6\cdot\frac{48}{35}=\frac{24}{35}\cdot9,6=\frac{24}{35}\cdot\frac{48}{5}=\frac{1152}{175}\) ≃6,6\(\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Xét hai tam giác ABC và tam giác HBA có
A = H = 90
B là góc chung
=> tam guacs ABC đồng dạng với tam giác HBA (g _ g) (1)
Xét hai tam giác ABC và tam giác HCA có
A= H = 90
C là góc chung
=> tam giác ABC ~ tam giác HAC ( g_ g) (2)
(1) =>\(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{BA}\)=> AB.AB = BH.BC => \(AB^2\)\(=BH.BC\)
(2) => \(\frac{AC}{BC}=\frac{CH}{AC}=AC.AC=BC.CH=AC^2=BC.CH\)
b ) Áp dụng định lý Py - ta - go vào tam giác ABC
\(BC^2=AC^2+AB^2\)= \(16^2+12^2\)= 400
=> BC = \(\sqrt{400}=20\)
từ tam giác ABC ~ HBA =>\(\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{BA}< =>\frac{12}{BH}=\frac{20}{12}=>BH=\frac{12.12}{20}=7,2\)
từ tam giác ABC ~ HAC => \(\frac{AB}{HA}=\frac{BC}{AC}< =>\frac{12}{HC}=\frac{20}{16}=>HC=\frac{12.16}{20}=9,6\)
Áp dụng định lý Py - ta - go vào tam giác HBA
\(AH^2=AB^2-HB^2=12^2-7,2^2=9,6\)
BC). Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E và cắt AC tại F.
Áp dụng định lí pi-ta-go
AB^2+AC^2=BC^2
Từ đó
--->BC=13 cm
Ta có
sinB=12/13
cosB=5/13
tanB=12/5
cotB=5/12
Ta có sin C=5/13
--->C xấp xỉ 22 độ,37 phút
Áp dụng định lí pi-ta-go
AB^2+AC^2=BC^2
Từ đó
--->BC=13 cm
Ta có
sinB=12/13
cosB=5/13
tanB=12/5
cotB=5/12
Ta có sin C=5/13
--->C xấp xỉ 22 độ,37 phút
Áp dụng định lí pi-ta-go
AB^2+AC^2=BC^2
Từ đó
--->BC=13 cm
Ta có
sinB=12/13
cosB=5/13
tanB=12/5
cotB=5/12
Ta có sin C=5/13
--->C xấp xỉ 22 độ,37 phút
A B C 5 cm 12 cm
a/ Xét tam giác ABC, áp dụng Pi tago
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(5^2+12^2=BC^2\)
\(169=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=13\)(cm)
b/ \(\sin\widehat{B}=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{13}\)
\(\cos\widehat{B}=\frac{AB}{BC}=\frac{5}{13}\)
\(\tan\widehat{B}=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{5}\)
\(\cot\widehat{B}=\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}\)
c/ Ta có : \(\sin\widehat{B}=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{13}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=67\)(độ)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90\)
\(\Rightarrow67+\widehat{C}=90\Rightarrow\widehat{C}=23\)(độ)
mik cho đề làm tròn độ mà???
Áp dụng định lí pi-ta-go
AB^2+AC^2=BC^2
Từ đó
--->BC=13 cm
Ta có
sinB=12/13
cosB=5/13
tanB=12/5
cotB=5/12
Ta có sin C=5/13
--->C xấp xỉ 22 độ,37 phút