Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)
Do đó: ΔAHD=ΔAED
b: Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=90^0\)
\(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)
mà \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
Xét ΔABD có \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
nên ΔBAD cân tại B
c: Xét ΔHDK vuông tại H và ΔEDC vuông tại E có
DH=DE
\(\widehat{HDK}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔHDK=ΔEDC
A B C D M
a) Xét 2 tam giác vuông ABD, ADE ta có:
\(\widehat{BAD}\)=\(\widehat{DAE}\)(GT)
\(AD\)CHUNG
Suy ra: tam giác ADB=tam giác ADE (ch-gn)
b) Bạn ơi, câu này ở đâu ra có A vậy bạn?
Bạn vào nhắn tin với mình để giải tiếp nha! ><
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)
nên DA<DC
c: Sửa đề: Chứng minh AH//DE
Ta có: AH⊥BC
DE⊥BC
Do đó: AH//DE
Ta có: \(\hat{BDA}+\hat{ABD}=90^0\) (ΔABD vuông tại A)
\(\hat{HFB}+\hat{HBF}=90^0\) (ΔHBF vuông tại H)
mà \(\hat{ABD}=\hat{HBF}\) (BD là phân giác của góc ABC)
nên \(\hat{ADF}=\hat{BFH}\)
mà \(\hat{BFH}=\hat{AFD}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{ADF}=\hat{AFD}\)
=>ΔADF cân tại A
a) Ta có tam giác ABC vuông tại B và đường phân giác AD. Khi đó, ta có:
∠BAD = ∠CAD (do AD là đường phân giác)
∠BAD = ∠EAD (do tam giác BAD = tam giác EAD)
Vậy tam giác BAD = tam giác EAD.
b) Ta cần chứng minh AD là trung trực của BE. Để chứng minh điều này, ta cần chứng minh hai góc BAD và BAE bằng nhau.
Ta có: ∠BAD = ∠EAD (do tam giác BAD = tam giác EAD)
∠BAE = ∠DAE (do AD là đường phân giác)
Vậy hai góc BAD và BAE bằng nhau.
Do đó, ta có AD là trung trực của BE.
c) Trên tia đối của BA, lấy K sao cho BK = CE. Ta cần chứng minh rằng 3 điểm E, D, K thẳng hàng.
Ta có: ∠BAD = ∠EAD (do tam giác BAD = tam giác EAD)
∠BAK = ∠CAE (do BK = CE)
Vậy hai góc BAD và BAK bằng nhau.
Do đó, ta có 3 điểm E, D, K thẳng hàng.
#THT
tự kẻ hình :
a, xét tam giác CAD và tam giác EAD có : AD chung
góc CAD = góc EAD do AD là phân giác của góc A (Gt)
góc DCA = góc DEA = 90 do ...
=> tam giác CAD = tam giác EAD (ch - gn)
b, xét tam giác KDC và tam giác BDE có : góc KDC = góc BDE (đối đỉnh)
DC = DE do tam giác CAD = tam giác EAD (Câu a)
góc DCK = góc DEB = 90 do...
=> tam giác KDC = tam giác BDE (cgv - gnk)
=> DK = DB (đn)
c, cm theo th c - g - c
a: Ta có: \(\hat{BAD}+\hat{CAD}=\hat{BAC}=90^0\)
\(\hat{BDA}+\hat{HAD}=90^0\) (ΔHAD vuông tại H)
mà \(\hat{CAD}=\hat{HAD}\) (AD là phân giác của góc HAC)
nên \(\hat{BAD}=\hat{BDA}\)
=>ΔBAD cân tại B
b: Sửa đề: DE cắt AH tại K
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
AD chung
\(\hat{HAD}=\hat{EAD}\)
Do đó: ΔAHD=ΔAED
=>AH=AE
Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAEK vuông tại E có
AH=AE
\(\hat{HAC}\) chung
Do đó: ΔAHC=ΔAEK
=>AC=AK
Xét ΔACK có \(\frac{AH}{AK}=\frac{AE}{AC}\)
nên HE//CK
Xét ΔBAD vuông tại B và ΔEAD vuông tại E có
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔEAD