Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
kẻ BA giao với DC tại S
c minh AB=AS
IC=IK,KH=HC
IH vuông góc với CK
suy ra diện tích tam giác
BIK=1/2 KI.BK=1/4BK.CK
CHD=1/2HI.CK=1/4BK>CK
a: Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
=>CE⊥AB tại E
Xét (O) có
ΔBFC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBFC vuông tại F
=>BF⊥AC tại F
Xét ΔABC có
BF,CE là các đường cao
BF cắt CE tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH⊥BC tại K
b: Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}+\hat{AFH}=90^0+90^0=180^0\)
nên AEHF là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác CKHF có \(\hat{CKH}+\hat{CFH}=90^0+90^0=180^0\)
nên CKHF là tứ giác nội tiếp
Ta có: \(\hat{EFH}=\hat{EAH}\) (AEHF nội tiếp)
\(\hat{KFH}=\hat{KCH}\) (FHKC nội tiếp)
mà \(\hat{EAH}=\hat{KCH}\left(=90^0-\hat{ABC}\right)\)
nên \(\hat{EFH}=\hat{KFH}\)
=>FH là phân giác của góc EFK
A B C H K D E F M
Em tài trợ cái hình cho mọi người dễ nhìn ạ!
à, cái chỗ đoạn thẳng H, A, D là đường đứt khúc ạ, em quên sửa!