Trả lời đi nhanh lên xem nào tốn thời gian quas

Bạn tự vẽ hình nha.
Ta có : AH.BC=AB.AC ( bằng hai lần diện tích tam giác ABC) nên 2.AH.BC=2.AB.AC(1)
Theo định lí Pi-ta-go, ta có: AC²+AB²=BC²AC²+AB²=BC²(2)
Mà (AH+BC)²=AH²+BC²+2.AH.BC(AH+BC)²=AH²+BC²+2.AH.BC(3)
(AB+AC)²=AB²+AC²+2.AB.AC(AB+AC)²=AB²+AC²+2.AB.AC(4)
Từ (1);(2);(3);(4) suy ra đpcm 

Bạn tự vẽ hình nha

Ta có: AH.BC=AB.AC⇔2AH.BC=2AB.ACAH.BC=AB.AC⇔2AH.BC=2AB.AC

                              ⇔AB2+2AB.AC+AC2=2AH2+HB2+HC2+2AH.BC⇔AB2+2AB.AC+AC2=2AH2+HB2+HC2+2AH.BC

                              ⇔(AB+AC)2<2HC.HB+HB2+HC2+2AH.BC+AH2=AH2+2AH.BC+BC2=(AH+BC)2⇔(AB+AC)2<2HC.HB+HB2+HC2+2AH.BC+AH2=AH2+2AH.BC+BC2=(AH+BC)2

                 ((AH2=HC.HB)(AH2=HC.HB)

           ⇒AH+BC>AB+AC

1. A B C D E

Chọn điểm D như hình vẽ. Gọi E là giao điểm của AB và DC. 

Ta có: \(\widehat{ADE}\)là góc ngoài của tam giác ADC => \(\widehat{ADE}>\widehat{ACD}\)(1)

Tương tự \(\widehat{BDE}>\widehat{BCD}\)(2)

(1), (2) => \(\widehat{ADB}>\widehat{ACB}\)

Mà \(\widehat{ADB}=\widehat{ABD}\)

=> \(\widehat{ABC}>\widehat{ABD}=\widehat{ADB}>\widehat{ACB}\)

=> AC>AB

A B C H

Xét tam giác ABC vuông tại A

Theo BĐT tam giác: \(AB< AC+BC\)

Và tam giác AHC vuông tại H có: \(AC< AH+CH\) (1)

\(\Rightarrow AB+AC< \left(AH+BC\right)+\left(AC+CH\right)\)

Hay \(AB+AC< \left(AH+CH+BH\right)+\left(AC+CH\right)\)

Hay \(AB+AC< AH+2CH+BH+AC\)

Bớt AC ở cả hai vế: \(AB< AH+2CH+BH\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AB+AC< 2AH+2CH+BH+CH\)

Hay \(AB+AC< 2AH+2CH+BC\)

Tới đây bí rồi.

Ta có: góc ABC = góc BAC + góc ACB (Tam giác abc vuông tại a)

=>      BC          = AB + AC (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

=>      BC + AH > AB + AC

Hay    AB + AC < BC + AH                

giúp mik vs mik cho please

a) vì DI là đường trung trực của BC

 suy ra {DI vuông góc vs BC tại I 

            {góc DIB = góc DIC=90độ IB=IC( gt)

xét tam giác DIB và tam giác DIC có 

IB=IC(gt)

góc DIB=góc DIC=90độ

ADI là cạnh chung 

suy ra tam giác DIB = tam giác DIC (c.g.c)

suy ra DC=DB (2 cạnh tương ứng )

xét tam giác ABC có : DC=DB(chứng minh trên)

suy ra tam giác DBC cân tại D

nhieu bai qua inh ko viet duoc cho minh de khac di