Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1 phần thôi nhé
Nối BE, Gọi P là giao điểm của AD với BE.
Áp dụng định lí Ceva cho tam giác ABE => AH/HE=BP/PE=> HP//AB(1).
Từ (1)=> Tam giác AHP cân tại H=> AH=HP.(2)
Ta cần chứng minh AD//CE <=> DP//CE <=> BD/BC=BP/BE <=> BD/BC=1-(EP/BE).(3)
Mà EP/BE=HP/AB (do (1))=> EP/BE= AH/AB=HD/DB (do (2) và tc phân giác). (4)
Khi đó (3)<=> BD/BC=1-(HD/DB) hay (BD/BC)+(HD/DB)=1 <=> BD^2+HD*BC=BC*DB
<=> BD^2+HD*BC= (BD+DC)*BD <=> BD^2+HD*BC= BD^2+BD*DC <=> HD*BC=BD*DC
<=> HD/DB=CD/BC <=> AH/AB=CD/BC. (5)
Chú ý: Ta cm được: CA=CD (biến đổi góc).
Nên (5) <=> AH/AB=CA/BC <=> Tg AHB đồng dạng Tg CAB.( luôn đúng)
=> DpCm.
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là đuờng trung tuyến
nên MA=MB=MC=BC/2
=>M là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
Xét (O) có
\(\hat{BAP}\) là góc nội tiếp chắn cung BP
\(\hat{CAP}\) là góc nội tiếp chắn cung CP
\(\hat{BAP}=\hat{CAP}\) (AP là phân giác của góc BAC)
Do đó: sđ cung BP=sđ cung CP
=>PB=PC
=>P là điểm chính giữa của cung BC
=>PM⊥BC
mà AH⊥BC
nên PM//AH
b: MA=MP
=>ΔMAP cân tại M
=>\(\hat{MAP}=\hat{MPA}\)
mà \(\hat{MPA}=\hat{PAS}\) (MP//AS)
nên \(\hat{MAP}=\hat{MPA}=\hat{PAS}\)
a , Δ A B C , A ⏜ = 90 0 , A H ⊥ B C g t ⇒ A H = B H . C H = 4.9 = 6 c m Δ A B H , H ⏜ = 90 0 g t ⇒ tan B = A H B H = 6 4 ⇒ B ⏜ ≈ 56 , 3 0 b , Δ A B C , A ⏜ = 90 0 , M B = M C g t ⇒ A M = 1 2 B C = 1 2 .13 = 6 , 5 c m S Δ A H M = 1 2 M H . A H = 1 2 .2 , 5.6 = 7 , 5 c m 2
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là đuờng trung tuyến
nên MA=MB=MC=BC/2
=>M là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
Xét (O) có
\(\hat{BAP}\) là góc nội tiếp chắn cung BP
\(\hat{CAP}\) là góc nội tiếp chắn cung CP
\(\hat{BAP}=\hat{CAP}\) (AP là phân giác của góc BAC)
Do đó: sđ cung BP=sđ cung CP
=>PB=PC
=>P là điểm chính giữa của cung BC
=>PM⊥BC
mà AH⊥BC
nên PM//AH
b: MA=MP
=>ΔMAP cân tại M
=>\(\hat{MAP}=\hat{MPA}\)
mà \(\hat{MPA}=\hat{PAS}\) (MP//AS)
nên \(\hat{MAP}=\hat{MPA}=\hat{PAS}\)
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là đuờng trung tuyến
nên MA=MB=MC=BC/2
=>M là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
Xét (O) có
\(\hat{BAP}\) là góc nội tiếp chắn cung BP
\(\hat{CAP}\) là góc nội tiếp chắn cung CP
\(\hat{BAP}=\hat{CAP}\) (AP là phân giác của góc BAC)
Do đó: sđ cung BP=sđ cung CP
=>PB=PC
=>P là điểm chính giữa của cung BC
=>PM⊥BC
mà AH⊥BC
nên PM//AH
b: MA=MP
=>ΔMAP cân tại M
=>\(\hat{MAP}=\hat{MPA}\)
mà \(\hat{MPA}=\hat{PAS}\) (MP//AS)
nên \(\hat{MAP}=\hat{MPA}=\hat{PAS}\)