mk làm đc phần a vs b nhưng phần c mk ko làm đc 

Chu vi của tam giác AEH là:

\(C_{AEH}=AE+AH+HE>HE+HE=2HE\)

Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBKE vuông tại K có

BE chung

\(\hat{ABE}=\hat{KBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBKE

=>EA=EK

Xét ΔEAH vuông tại A và ΔEKC vuông tại K có

EA=EK

\(\hat{AEH}=\hat{KEC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEAH=ΔEKC

=>EH=EC

Xét ΔEHC có EH+EC>HC

=>2EH>HC

mà \(C_{AEH}>2EH\)

nên \(C_{AEH}>HC\)

tham khảo

a) Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông HBE (^BAE = ^BHE = 90^o)

BE chung

^ABE = ^HBE (BE là phân giác ^ABC)

=> tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE (ch - gn)

b) Ta có: AE = HE (tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE)

=> E thuộc đường trung trực của AH (1)

Ta có: AB = HB (tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE)

=> B thuộc đường trung trực của AH (2)

Từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của AH (đpcm)

c) Ta có: ^BEK = ^BEA + ^AEK

               ^BEC = ^BEH + ^HEC

Mà ^BEA = ^BEH (tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE)

      ^AEK = ^HEC (2 góc đối đỉnh)

=> ^BEK = ^BEC

Xét tam giác BEK và tam giác BEC: 

^BEK = ^BEC (cmt)

^KBE = ^CBE (BE là phân giác ^ABC)

BE chung

=> tam giác BEK = tam giác BEC (g - c - g)

=> EK = EC (cặp cạnh tương ứng)

bạn ơi dấu ^ nghĩa là gì

C1 :

Hình : tự vẽ 

a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C

                                       mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC 

=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )

=> IA=IB (đpcm)

C1 : 

b) Có IA=IB ( cm phần a ) 

mà IA+IB = AB 

      IA + IA = 12 (cm)

=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

Xét tam giác vuông CIA có :     CI²  +   IA²  = CA²  ( Đ/l Py-ta -go )

                                                   CI² +  6²     = 10²

                                                          CI²       = 10²  - 6² = 64

=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

Vậy CI ( hay IC ) = 8cm

a) Hai tam giác vuông ACE và AKE có CAE^=KAE^ và cạnh AE chung nên ΔACE=ΔAKE. Suy ra AC=AK.

Tam giác ABE có EAB^=EBA^=300 nên cân tại E. Mà EK⊥AB .

các bạn giúp mik giải bài này

a) xét △ABD vuông tại A và △EBD vuông tại E

BD là cạnh chung

góc ABD=góc EBD

=> △ABD=△EBD(ch.gn)

b) ta có △ABD=△EBD

=> BA=BE do đó B cách đều A và E

=> DA=DE do đó D cách đều A và E

=> BD là đường trung trực của AE

c) do △BAE cân tại B( BA=BE)

=> góc BAE=góc BEA

ta có: góc BAE+ góc EAC=90 độ

xét △AHE vuông tại H

=> góc BEA +góc AEH=90 độ

=>góc EAC=góc EAH

=> AE là tia phân giác góc HAC

xét △AHE vuông tại H và △AKE vuông tại K

AE là cạnh chung

góc HAE=góc KAE

=> △AHE=△AKE(ch.gn)

d) từ tam giác bằng nhau ở câu a) và câu c) ta có:

AB=BE

AH=AK=>AC=AK+KC=AH+KC

thay các đoạn thẳng vào đều hai vế

AB+AC=BE+AH+KC

xét △EKC vuông tại K

EC là cạnh huyền

=> KC<EC

cộng thêm BE+AH vào cả hai vế

=> BE+AH+KC<BE+AH+EC

BE+AH+KC<(BE+EC)+AH

=> AB+AC<BC+AH(đpcm)