Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=5^2+12^2=25+144=169=13^2\)
=>BC=13(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot13=5\cdot12=60\)
=>\(AH=\frac{60}{13}\) (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có sin C\(=\frac{AB}{BC}=\frac{5}{13}\)
nên \(\hat{C}\) ≃23 độ
b: Xét ΔABC có
BD là phân giác trong tại đỉnh B
BE⊥BD tại B
Do đó: BE là phân giác ngoài tại đỉnh B
Xét ΔABC có BD là phân giác trong
nên \(\frac{DA}{DC}=\frac{BA}{BC}\left(1\right)\)
Xét ΔABC có BE là phân giác ngoài
nên \(\frac{EA}{EC}=\frac{BA}{BC}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{DA}{DC}=\frac{EA}{EC}\)
=>\(DA\cdot EC=DC\cdot EA\)
a: \(AH=\sqrt{1.8\cdot3.2}=2.4\left(cm\right)\)
AB=3(cm)
AC=4(cm)
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
a: BC=BH+CH=3,6+6,4=10(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC=3,6\cdot6,4=4,8^2\)
=>AH=4,8(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BA^2=BH\cdot BC=3,6\cdot10=36=6^2\)
=>BA=6(cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)
=>AC=8(cm)
Xét ΔHAC vuông tại H có sin HAC=\(\frac{HC}{AC}=\frac{6.4}{8}=\frac45\)
nên \(\hat{HAC}\) ≃53 độ
b: Ta có; BK//AC
AC⊥ AB
Do đó: BK⊥BA
=>ΔABK vuông tại B
Xét ΔBAK vuông tại B có BH là đường cao
nên \(AH\cdot AK=AB^2\)
=>\(AH\cdot AK=BH\cdot BC\)
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)
=>BC=5(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot5=3\cdot4=12\)
=>\(AH=\frac{12}{5}=2,4\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔAHC vuông tại H
=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)
=>\(HC^2=4^2-2,4^2=3,2^2\)
=>HC=3,2(cm)
b: Xét ΔCAH vuông tại H có sin CAH\(=\frac{CH}{AC}=\frac{3.2}{4}=\frac45\)
nên \(\hat{CAH}\) ≃57 độ
=>\(\hat{CAD}\) ≃57 độ
Xét ΔCAD vuông tại C có CH là đường cao
nên \(AH\cdot AD=AC^2\)
=>\(AD\cdot2,4=4^2=16\)
=>\(AD=\frac{16}{2,4}=\frac{20}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔCAD vuông tại C
=>\(CA^2+CD^2=AD^2\)
=>\(CD^2=\left(\frac{20}{3}\right)^2-4^2=\frac{400}{9}-16=\frac{400}{9}-\frac{144}{9}=\frac{256}{9}\)
=>\(CD=\frac{16}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét tứ giác ABEC có \(\hat{BEC}=\hat{ECA}=\hat{CAB}=90^0\)
nên ABEC là hình chữ nhật
=>BE=AC=4(cm)
ΔBCD có BE là đường cao
nên \(S_{BCD}=\frac12\cdot BE\cdot CD=\frac12\cdot4\cdot\frac{16}{3}=\frac{32}{3}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a) Áp dụng HTL :
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=BH.HC\Rightarrow AH=\sqrt{1,8.3,2}=2,4\left(cm\right)\\AB^2=BH.BC\Rightarrow AB=\sqrt{1,8\left(1,8+3,2\right)}=3\left(cm\right)\\AC^2=HC.BC\Rightarrow AC=\sqrt{3,2\left(1,8+3,2\right)}=4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow\widehat{B}\approx53^0\\tanC=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\widehat{C}\approx37^0\end{matrix}\right.\)
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=5^2+12^2=25+144=169=13^2\)
=>BC=13(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot13=5\cdot12=60\)
=>\(AH=\frac{60}{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{5}{13}\)
nên \(\hat{C}\) ≃22 độ
b: Sửa đề: Phân giác BD
Vì BE⊥BD
mà BD là phân giác trong tại đỉnh B của ΔABC
nên BE là phân giác ngoài tại đỉnh B của ΔABC
Xét ΔABC có BD là phân giác
nên \(\frac{AD}{DC}=\frac{BA}{BC}\) (1)
Xét ΔBAC có BE là phân giác ngoài tại đỉnh B
nên \(\frac{BA}{BC}=\frac{EA}{EC}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{DA}{DC}=\frac{EA}{EC}\)
=>\(DA\cdot EC=DC\cdot AE\)