Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\hat{HAB}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
b: Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có
AI chung
AH=AK
Do đó: ΔAHI=ΔAKI
=>\(\hat{HAI}=\hat{KAI}\)
=>AI là phân giác của góc BAC
Bài 3: Sửa đề: ΔABC vuông cân tại A
ΔABC vuông cân tại A
=>AB=AC
=>AC=2cm
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=2^2+2^2=4+4=8\)
=>\(BC=2\sqrt2\left(\operatorname{cm}\right)\)
Bài 4: Sửa đề: ΔABC vuông cân tại A
ΔABC vuông cân tại A
=>AB=AC
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(2\cdot AB^2=2^2=4\)
=>\(AB^2=2\)
=>\(AB=\sqrt2\left(\operatorname{cm}\right)\)
=>AC=AB=\(\sqrt2\) (cm)
Bài 5:
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AB^2=10^2-8^2=100-64=36=6^2\)
=>AB=6(cm)
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=12^2-10^2=44\)
=>\(AC=\sqrt{44}=2\sqrt{11}\left(\operatorname{cm}\right)\)
A B C M
CM :
a) Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
=> AB2 = BC2 - AC2 = 102 - 82 = 100 - 64 = 36
=> AB = 6 (cm)
b) Xét t/giác ABM và t/giác CDM
có: BM = MD (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)
AM = CM (gt)
=> t/giác ABM = t/giác CDM (c.g.c)
=> AB = CD (2 cạnh t/ứng)
=> \(\widehat{A}=\widehat{C}\) (2 góc t/ứng)
Mà \(\widehat{A}=90^0\) => \(\widehat{C}=90^0\) => AC \(\perp\)CD
c) Xét t/giác ACD
Ta có: BC + CD > BD (bất đẳng thức t/giác)
Mà CD = AB và 2BM = BD (vì BD = BM + MD và BM = MD)
=> AB + BC > 2BM
d) Ta có: AB < BC (6 cm < 10cm)
Mà AB = CD
=> CD > BC => \(\widehat{MBC}< \widehat{D}\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
Mà \(\widehat{D}=\widehat{ABM}\) (vì t/giác ABM = t/giác CDM)
=> \(\widehat{CBM}< \widehat{ABM}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC,đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm AD.
a) chứng minh tam giác MAB= tam giác MDC và DC song song với AB
b) gọi K là trung điểm AC. Chứng minh tam giác BKD cân
c) DK cắt BC tại O. Chứng minh CO=2/3CM
d) BK cắt AD tại N. Chứng minh MK vuông góc với NO
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
Ta có: ΔBAC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó; ΔAEM=ΔAFM
Suy ra: ME=MF
hay ΔMEF cân tại M
c: BC=6cm nên BM=CM=3cm
=>AM=4cm
d: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
có hình nữa nha
A B C
Theo định lí Pitago,ta có:
\(BC^2=10^2=100=AB^2+AC^2=AB^2+6^2=AB^2+36\)
\(\Rightarrow AB^2=100-36=64\)
\(\Rightarrow AB=8\)
cảm ơn