K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 4 2025

Vậy cho mình hỏi một chút nha. Bạn hỏi muốn mình trả lời câu gì

24 tháng 4 2025

a) Xét tam giác BAI vuông tại A và tam giác BKI vuông tại K có

. BH: cạnh chung

. ABH=KHI ( BI là tia phân giác của ABC)

Nên tam giác BAI= tam giác BKI ( ch-gn)

Nên ta có:

.AB=KB ( yếu tố tương ứng )


b) Xét tam giác ABH và tam giác KBN có

. BA=BK ( tam giác BAI=tam giác BKI )

. ABH=KBH ( gt)

BH: cạnh chung

Nên tam giác ABH= tam giác KBH (c-g-c)

Nên ta có:

BHA=BHK ( yếu tố tương ứng )

Mà BHA+BHK= 180 độ ( kề bù)

Nên BHA=BHK= 180độ:2 = 90 độ

Suy ra BI vuông góc với AK


c)Xét tam giác AMI vuông tại A và tam giác KCI vuông tại K có

. AI=KI (tam giác BAI= tam giác BKI )

. AIK=KIC ( đối đỉnh )

Nên tam giác AMI= tam giác KCI ( cgv-gnk)

Ta có:

BA=BK ( tam giác BAI= tam giác BKI)

AM=KC ( tam giác AIM=tam giác KIC)

Nên: BA+AM=BK+KC

Suy ra BM=BC

Xét tam giác MIC có

. MI=CI

Nên tam giác MIC cân tại I

Xét tam giác BMI và tam giác BCI có

. MI=IC ( tam giác AIM= tam giác KIC )

. BM=BC (cmt)

BI: cạnh chung

Nên tam giác BMI=tma giác BCI (c-c-c)

Ta có:

BMI=BCI (tam giác BMI= tam giác BCI )

Ta cũng có:

IME=ICE ( tam giác IMC cân tại I)

Nên BMI+IME=BCI+ICE

Suy ra BMC=BCM


6 tháng 1 2022

a: Xét ΔABK và ΔACK có

AB=AC

\(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)

AK chung

Do đó: ΔABK=ΔACK

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AK là đường phân giác

nên AK là đường cao

c: Xét tứ giác ABHC có 

K là trung điểm của BC

K là trung điểm của AH

Do đó: ABHC là hình bình hành

Suy ra: AB=CH

20 tháng 3 2019

a, xét tam giác AMB và tam giác AMC có:

                AB=AC(gt)

                \(\widehat{BAM}\)   =\(\widehat{CAM}\)(gt)

                AM chung

suy ra tam giác AMB= tam giác AMC(c.g.c)

b,xét tam giác AHM và tam giác AKM có:

                AM cạnh chung

                \(\widehat{HAM}\)=\(\widehat{KAM}\)(gt)

suy ra tam giác AHM=tam giác AKM(CH-GN)

Suy ra AH=AK

c,gọi I là giao điểm của AM và HK

xét tam giác AIH và tam giác AIK có:

            AH=AK(theo câu b)

            \(\widehat{IAH}\)=\(\widehat{IAK}\)(gt)

            AI chung

suy ra tam giác AIH=tam giác AIK (c.g.c)

Suy ra \(\widehat{AIH}\)=\(\widehat{AIK}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AIH}\)=\(\widehat{AIK}\)= 90 độ

\(\Rightarrow\)HK vuông góc vs AM

Bài 1: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm AB = 12 cm. Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB )a,chứng minh rằng IA=IBb, Tính độ dài ICc, Kẻ IH vuông với AC (H thuộc AC) kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC).So sánh các độ dài IH và IKBài 2: cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AEa, chứng minh rằng BE=CDb, chứng minh rằng góc ABE bằng góc ACDc, Gọi K là giao điểm của...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm AB = 12 cm. Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB )

a,chứng minh rằng IA=IB

b, Tính độ dài IC

c, Kẻ IH vuông với AC (H thuộc AC) kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC).So sánh các độ dài IH và IK

Bài 2: cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE

a, chứng minh rằng BE=CD

b, chứng minh rằng góc ABE bằng góc ACD

c, Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc AB) kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE)chứng minh:

a, AC=AK và AE vuông góc CK

b,KB=KA

c, EB > AC

d, ba đường AC,BD,KE cùng đi qua 1 điểm

Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE .Gọi M là giao điểm của DC và BE Chứng minh rằng:

a, tam giác ABE=tam giác ADC

b,góc BMC=120°

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở C ,có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E,kẻ EK vuông góc với AB( K thuộc AB)kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE) chứng minh

a,AK=KB

b, AD=BC

2
12 tháng 5 2019

C1 :

Hình : tự vẽ 

a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C

                                       mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC 

=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )

=> IA=IB (đpcm)

12 tháng 5 2019

C1 : 

b) Có IA=IB ( cm phần a ) 

mà IA+IB = AB 

      IA + IA = 12 (cm)

=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

Xét tam giác vuông CIA có :     CI2  +   IA2  = CA2  ( Đ/l Py-ta -go )

                                                   CI2 +  62     = 102

                                                          CI2       = 102  - 6= 64

=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

Vậy CI ( hay IC ) = 8cm

13 tháng 4 2017

vẽ hình : B A C D

29 tháng 3 2020

a, xét ΔABDvàΔHBDΔABDvàΔHBD có

AD chung

ABDˆ=HBDˆABD^=HBD^ ( AD là tia phân giác của ABCˆABC^ )

Aˆ=Hˆ=900A^=H^=900

=> ΔΔ ABD = ΔΔHBD ( ch - gn )

b, xét ΔKADvàΔCHDΔKADvàΔCHD có

AK = HC ( gt)

AD = DH ( câu a )

Aˆ=Hˆ=900A^=H^=900

=> ΔAKD=ΔHDCΔAKD=ΔHDC

=> ADKˆ=HDCˆADK^=HDC^ mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh

=> đpcm

a, Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)HBD có

AD_chung

^ABD = ^HBD  ( AD là tia p/g của ^ABC )

^A = ^H ( = 900 )

=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)HBD (ch-gn)

b, Xét \(\Delta\)KAD và \(\Delta\)CHD có

AK = HC (gt)

AD = DH (câu a)

^A = ^H ( = 900 )

=> \(\Delta\)AKD =\(\Delta\)HDC

=> ^ADK = ^HDC (đđ) 

Vậy  3 điểm K,D,H thẳng hàng

20 tháng 6 2023

a: Xét ΔABD và ΔHBD có

BA=BH

góc ABD=góc HBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBHD

b: AK vuông góc BC

DH vuông góc BC

=>AK//DH