Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: EH⊥AC
AB⊥CA
DO đó; EH//AB
=>EH//AF
Ta có: HF⊥AB
AC⊥BA
DO đó: HF//AC
=>HF//AE
Xét ΔEHA vuông tại E và ΔFAH vuông tại F có
HA chung
\(\hat{EHA}=\hat{FAH}\) (hai góc so le trong, EH//FA)
Do đó: ΔEHA=ΔFAH
=>\(\hat{EAH}=\hat{FHA}\)
mà \(\hat{FHA}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)
nên \(\hat{EAH}=\hat{ABC}\)
Gọi O là giao điểm của EF và AH
ΔEHA=ΔFAH
=>EA=FH; EH=FA
Xét ΔHEA vuông tại E và ΔFAE vuông tại A có
HE=FA
EA chung
DO đó: ΔHEA=ΔFAE
=>\(\hat{FEA}=\hat{HAE}\)
=>\(\hat{FEA}=\hat{ABC}\)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=MC=MB
MA=MC
=>ΔMAC cân tại M
=>\(\hat{MAC}=\hat{MCA}\)
\(\hat{MAC}+\hat{AEF}=\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>AM⊥EF
b: ΔMAB cân tại M
mà MN là đường trung tuyến
nên MN⊥AB tại N
Xét ΔMAB có
MN,AH là các đường cao
MN cắt AH tại D
Do đó: D là trực tâm của ΔMAB
=>BD⊥AM
mà AM⊥EF
nên BD//EF
BÀI 1:A, ta có : AD=DB; DE//CB => ED là đường tbinh của tam giác ABC => AE=EC
Ta lại có: AE = EC ; EF//AB=>EF là đường trung bình của tam giác ACB
áp dụng tc đường tb trong tam giác ta có: EF//=1/2 AD hay EF=AD
B, Xét tam giác ADE và tam giác EFC CÓ:
AE = EC
AD = EF
góc A = góc E (cùng bù với góc EFD)
C,Theo phần a, ta có ED là đường tb của tam giác CAB => AE=EC
CHO MK 1 LIK E NHA
XÉT TAM GIÁC AHB VÀ TAM GIÁC AHC CÓ
AB=AC(GT)
AH CHUNG
GÓC AHB = GÓC AHC
=>TAM GIÁC AHB=TAM GIÁC AHC (CGC)
C,XÉT TAM GIÁC AHE VÀ TAM GIÁC AFH CÓ
AH CHUNG
GÓC AEH=GÓC AFH =90*
A1=A2
=>TAM GIÁC AHE=TAM GIÁC AFH (GCG)
=>HE=HF (CẠNH TƯƠNG ỨNG) A B C H
a: Xét tứ giác ADHE có
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
nên ADHElà hình chữ nhật
=>góc AED=góc AHD=góc ABC
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là trung tuyến
nên MA=MC=MB
=>góc MAC=góc MCA
=>góc MAC+góc AED=90 độ
=>AM vuông góc với DE
b: HE//AB
=>HN//AB
mà góc NAB=góc HBA
nên NHBA là hình thang cân
=>góc ANB=góc AHB=90 độ
=>BN vuông góc với AM
=>BN//DE