K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
26 tháng 6 2022
a: Xét tứ giac AMBK có
I là trung điểm của AB
I làtrung điểm của MK
Do đó:AMBK là hình bình hành
mà MA=MB
nên AMBK là hình thoi
b: Xét tứ giác AKMC có
AK//MC
AC//MK
Do đó: AKMC là hình bình hành
c: Để AMBK là hình vuông thì AM\(\perp\)BM
=>ΔABC cân tại A
=>AB=AC
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
26 tháng 6 2022
a: Xét tứ giác AMBK có
I là trung điểm của BA
I là trung điểm của MK
Do đó:AMBK là hình bình hành
mà MA=MB
nên AMBK là hình thoi
b: Xét tứ giác AKMC có
MK//AC
MK=AC
Do đó: AKMC là hình bình hành
c: Để AMBK là hình vuông thì AM⊥BM
=>AM\(\perp\)BC
hay ΔABC vuông cân tại A
E đối xứng D qua AB
=>AB là đường trung trực của ED
=>AE=AD và BE=BD
E đối xứng F qua AC
=>AC là đường trung trực của EF
=>AE=AF và CE=CF
Xét ΔAEB và ΔADB có
AE=AD
BE=BD
AB chung
Do đó: ΔAEB=ΔADB
=>\(\hat{EAB}=\hat{DAB}\)
=>AB là phân giác của góc EAD
=>\(\hat{EAD}=2\cdot\hat{EAB}\)
Xét ΔAEC và ΔAFC có
AE=AF
CE=CF
AC chung
Do đó: ΔAEC=ΔAFC
=>\(\hat{EAC}=\hat{FAC}\)
=>AC là phân giác của góc EAF
=>\(\hat{EAF}=2\cdot\hat{EAC}\)
Ta có: \(\hat{DAE}+\hat{FAE}=\hat{DAF}\)
=>\(\hat{DAF}=2\left(\hat{EAB}+\hat{EAC}\right)=2\cdot\hat{BAC}=180^0\)
=>D,A,F thẳng hàng
Ta có: ΔAEB=ΔADB
=>\(\hat{AEB}=\hat{ADB}\)
ΔAEC=ΔAFC
=>\(\hat{AEC}=\hat{AFC}\)
\(\hat{ADB}+\hat{AFC}=\hat{AEB}+\hat{AEC}=180^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía
nên CF//BD
=>BDFC là hình thang
Hình thang BDFC trở thành hình bình hành khi BD=CF
=>BE=EC
=>E là trung điểm của BC
Hình thang BDFC trở thành hình chữ nhật khi BD=CF và BD⊥ DF
=>BE=CE và BE⊥ EA
=>E là trung điểm của BC và AE⊥BC
=>ΔABC cân tại A
=>AB=AC