Bài 7:Cho tam giác ABC, đưong cao AH. M là một điêm bât kì trên cạnh BC. Qua M kẻ các đường thẳng ong song với AB và AC, chúng căt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và D.

1/ Chứng minh: Tứ giác ADME là hình bình hành.

2/ Hai đưong chéo AM và DE cắt nhau tại O. Chứng minh A AOH cân.

3/ Trưong hợp AABC vuông tại A:

a/ Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao ?

b/ Xác định vị trí của M để đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất.

Cho tam giác ABC , đường cao AH . Gọi M là trung điểm của BC . Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự tại E và D.

a, CMR: Tứ giác ADME là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của AM và DE. CM: tam giác OAH cân

b, Tứ giác tạo thành từ 4 điểm D, E, M ,H là hình gì ? Tại sao ?

c,Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình chữ nhật

Trong trường hợp này hãy xác định vị trí của điểm M trên cạnh BC để độ dài đoạn thẳng DE nhỏ nhất.

Cứu mình với mình sắp phải nộp bài rồi !!

Cho tam giác ABC đường cao ah, M là 1 điểm bất kì trên cạch BC qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và D

1, chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành

2, Hai đường chéo AM và DE cắt nhau tại O chứng minh tam giác AOH cân

3, trường hợp tam giác ABC vuông tại A

a,Tứ giác ADME là hình gì? vì sao?

b, xác định vị trí của M để đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất .

mong giải sớm mai kiểm tra rồi

Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và D. a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? b) Tính hat DHE c) Lấy điểm I đối xứng với M qua D, điểm K đối xứng với M qua E. Chứng minh I, A, K thẳng hàng. d) Xác định vị trí của điểm M để đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất?