Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TA CÓ : \(\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{D}=90^0\)
\(\widehat{E}=90^0\)
TỨ GIÁC ADHE LÀ HÌNH CHỮ NHẬT (DHNB)
hình bạn tự vẽ nhé
hơi tắt nhưng chắc bạn hiểu
gọi AH giao với ED=O
ta dễ dàng có \(OE=OH;EM=MH\)
=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{OEH}=\widehat{OHE}\\\widehat{MEH}=\widehat{MHE}\end{cases}}\)
=> \(\widehat{MED}=\widehat{MHO}=90^o\)
tương tự ta có \(\widehat{EDN}=90^o\)
=> EM//DN(cùng vuông góc với ED=> DEMN là hình thang
Mà \(\widehat{EDN}=90^o\)
=> DEMN là hình thang vuông (ĐPCM)
- Xét \(\Delta BEH\)vuông tại E (vì EH vuông góc với AB)
có EM là đường trung tuyến
suy ra BM = ME = MH
- Xét \(\Delta EMH\)có EM = MH (cmt) suy ra \(\Delta EMH\)cân tại M
suy ra \(\widehat{MEH}=\widehat{MHE}\) \(\left(1\right)\)
- Ta có: HE vuông góc với AE (gt) và AD vuông góc với AE (gt)
suy ra EH // AD
suy ra EHDA là hình thang
- Ta lại có: AE vuông góc với AD (gt) và HD vuông góc với AD (gt)
suy ra AE // HD
- Xét hình thang EHDA có EA // HD (cmt) và EH // AD (cmt)
suy ra EA = HD và EH = AD
- Dễ thấy \(\Delta AHE=\Delta DEH\)(c.g.c)
suy ra \(\widehat{HED}=\widehat{EHA}\) \(\left(2\right)\)
- Cộng \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)theo từng vế,
ta được: \(\widehat{MEH}+\widehat{HED}=\widehat{MHE}+\widehat{EHA}=90^0\)
suy ra ME vuông góc với ED
- chứng minh tượng tự ND vuông góc với ED
mà ME vuông góc với ED
suy ra ND // ME
- Xét tứ giác EMND có ND // ME
suy ra EMND là hình thang
mà \(\widehat{MED}=90^0\) suy ra (đpcm)
1a) A=D=E=90 độ
=>AEHD là hcn
=>AH=DE
b)Xét tam giác DBH vuông tại D có:
DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BH
=>DI=BH/2=IH
=>tam giác IDH cân tại I
=>góc IDH=góc IHD (1)
Gọi O là gđ 2 đường chéo AH và DE
=>OD=OA=OE=OH (tự c/m)
=> tam giác DOH cân tại O
=> góc ODH=góc OHD(2)
từ (1) và (2) => góc ODH+góc IDH=90 độ(EHD+DHI=90 độ)
=>IDvuông góc DE(3)
Cmtt ta được: KEvuông góc DE(4)
Từ (3)và (4) => DI//KE.
2a) Ta có góc HAB+góc HAC=90 độ (1)
Xét tam giác ABC vuông tại A có
AM là đg trung tuyến ứng vs cạnh huyền BC
=>AM=MC
=>tam giác AMC cân
=>góc MAC=góc ACM
Lại có: góc HAC+góc ACH=90 độ(2)
Từ (1) và (2) => góc BAH=góc ACM
Mà góc AMC=góc MAC(cmt)
=>ABH=MAC(3)
b)A=D=E=90 độ
=>AFHE là hcn
Gọi O là gđ EF và AM
OA=OF(tự cm đi nha)
=>tam giác OAF cân
=>OAF=OFA(4)
Ta có : OAF+MCA=90 độ(5)
Từ (3)(4) và (5)
=>MAC+OFA=90 độ
Hay AM vuông góc EF
k giùm mình nha.
Hùng Nguyễn
Dương Nguyễn
mình chưa học tam giác đồng dạng bạn ơi
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)