Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 5:
Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)
\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)
\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)
hay BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có: BC=BH+CH
nên BC=10+42=52cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=HB\cdot HC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=2\sqrt{105}cm\\AB=2\sqrt{130}cm\\AC=2\sqrt{546}cm\end{matrix}\right.\)
\(BC=BH+CH=52\left(cm\right)\)
\(AH=\sqrt{BH.CH}=2\sqrt{105}\) (cm)
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow AB=\sqrt{BH.BC}=2\sqrt{130}\left(cm\right)\)
\(AC^2=CH.BC\Rightarrow AC=\sqrt{CH.BC}=2\sqrt{546}\left(cm\right)\)
BC=BH+CH=10+42=52(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC=10\cdot42=420\)
=>\(AH=\sqrt{420}=2\sqrt{105}\) (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BA^2=BH\cdot BC=10\cdot52=520\)
=>\(BA=2\sqrt{130}\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(CA^2=CH\cdot CB=42\cdot52=21\cdot104=21\cdot26\cdot4=4\cdot546\)
=>\(CA=2\sqrt{546}\left(\operatorname{cm}\right)\)
VÌ AM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN ỨNG VỚI CẠNH HUYỀN
SUY RA AM=1/2*BC=1/2*10=5 CM
XÉT TAM GIÁC AHM VUÔNG TẠI H[VÌ AH LÀ ĐƯỜNG CAO]
SUY RA MH^2=AM^2-AH^2[PI TA GO]
MH^2=5^2-4,8^2
MH^2=1,96
MH=1,4
LẠI CÓ
BH=BM+MH=1/2*BC+1,4=5+1,4=6,4[CM]
TA CÓ:
CH=CM-MH=1/2BC-MH=5-1,4=3,6
TAM GIÁC ABH
AB^2=BH^2+AH^2
SUY RA AB^2=6,4^2+4,8^2=64 AB=8[CM]
TAM GIÁC ABC
AC^2=BC^2-AB^2
AC^2=10^2-8^2=36 AC=6[CM]
Áp dụng định lý Py ta go ta có:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3,6^2+4,8^2}=6\left(cm\right)\)
Ta có:
\(AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{3,6.4,8}{6}=2,88\left(cm\right)\)
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{3,6^2-2,88^2}=2,16\left(cm\right)\)
Lại có:
\(sinC=\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{2,88}{4,8}=0,6\Rightarrow\widehat{C}\approx36,87\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=164\)
hay \(BC=2\sqrt{41}cm\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{32\sqrt{41}}{41}cm\\CH=\dfrac{50\sqrt{41}}{41}cm\\AH=\dfrac{40\sqrt{41}}{41}cm\end{matrix}\right.\)
Đồng dạng như sau ABC, HBA, HAC.
hoặc là Diện tích tam giác ABC , 2.AB. AC = 2 xy = 10 x 4,8
x2 + y2= 10 và xy= 24
Hai phương tình 2 ẩn số, bạn giải được đúng không?
Đoạn cuối là HC nha
S mik lại k thấy câu trl của cb v nhỉ
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2+AC^2=BC^2=100\left(!\right)\\\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{25}{576}\left(@\right)\end{matrix}\right.\)
Từ \(\left(@\right)\), ta có \(\dfrac{AB^2+AC^2}{AB^2.AC^2}=\dfrac{25}{576}\)
Kết hợp với \(\left(!\right)\), ta có \(\dfrac{100}{\left(AB.AC\right)^2}=\dfrac{25}{576}\Leftrightarrow\left(AB.AC\right)^2=2304\Leftrightarrow AB.AC=48\left(\&\right)\)
Ta có \(\left(AB+AC\right)^2=AB^2+AC^2+2AB.AC\), kết hợp với \(\left(!\right)\)
và \(\left(\&\right)\), ta có \(\left(AB+AC\right)^2=100+2.48=196\Leftrightarrow AB+AC=14\left(\cdot\right)\)
Ta thấy \(\left(AB+AC\right)^2-4AB.AC=14^2-4.48=4>0\)
Nên từ \(\left(\&\right)\) và \(\left(\cdot\right)\) ta có \(AB,AC\) là 2 nghiệm của phương trình \(X^2-14X+48=0\)
Giải phương trình, ta tìm được \(\left[{}\begin{matrix}X=6\\X=8\end{matrix}\right.\) hay ta có \(\left\{{}\begin{matrix}AB=6cm\\AC=8cm\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}AB=8cm\\AC=6cm\end{matrix}\right.\)
Bây giờ bạn xét từng trường hợp rồi tính BH, CH nhé.