Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(AB<AC). Lấy M thuộc HC sao cho HB=HM. Kẻ CN vuông góc AM, CN cắt AH tại K
Bạn đăng câu này nhưng đừng sửa đăng câu mới đi được chứ. Cái này hay bị lỗi lắm
a) Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác ADE vuông tại A có:
AD=AB(gt)
AE=AC( gt)
=>Tam giác ABC=tam giác ADE (2 cạnh góc vuông)
b) Tam giác ABD có: A=900 ; AB=AD (gt)
=>Tam giác ABD vuông cân tại A.
Mk biết làm nhiu đó thui
Bài 3.
a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
Xét tam giác AHB và tam giác AHC, ta có:
- AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A).
- AH là cạnh chung.
- \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^\circ\).
Suy ra \(\triangle AHB=\triangle AHC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
Do đó HB = HC (hai cạnh tương ứng).
b) Tính độ dài AH
Vì tam giác ABC cân tại A nên:
HB = HC = BC : 2
HB = 8 : 2 = 4 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại H, theo định lí Py-ta-go ta có:
AH² = AB² - HB²
AH² = 5² - 4²
AH² = 25 - 16 = 9
AH = 3 (cm)
Đáp số: AH = 3 cm.
c) Chứng minh tam giác ABM cân
Vì M nằm trên tia đối của tia HA nên:
HM = HA = 3 cm
Ta có:
AM = AH + HM
AM = 3 + 3 = 6 (cm)
Xét tam giác AHB và tam giác MHB, ta có:
AH = HM (giả thiết).
HB là cạnh chung.
\(\widehat{AHB}=\widehat{MHB}=90^\circ\).
Suy ra \(\triangle AHB=\triangle MHB\) (cạnh góc vuông - cạnh góc vuông).
Do đó AB = BM.
Vậy tam giác ABM cân tại B.
d) Chứng minh BM // AC
Ta có:
AB = BM (theo câu c).
Suy ra tam giác ABM cân tại B.
Mà AH = HM nên H là trung điểm của AM.
Trong tam giác ABM, BH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên:
BH ⊥ AM và BH là đường trung trực của AM.
Do đó AB = BM.
Mặt khác, từ câu a ta có:
\(\widehat{BAH}=\widehat{HAC}\).
Vì A, H, M thẳng hàng nên:
\(\widehat{BAM}=\widehat{HAC}\).
Suy ra \(BM \parallel AC\) (hai đường thẳng cùng tạo với AM những góc bằng nhau).
Vậy BM // AC (đpcm).
Bạn cho thiếu đề rồi. Có điểm K với điểm M đâu mà chứng minh
Bạn cho thêm đề để tụi mình giải nhé! Chúc bạn học tốt