Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: AC=8cm
a: ΔBCA vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=BC/2=5(cm)
b:
Ta có: MD⊥AB
AC⊥AB
Do đó: MD//AC
Ta có: ME⊥AC
AC⊥ AB
Do đó: ME//AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
=>AD=BD=AB/2=3(cm)
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
=>AE=EC=AC/2=4(cm)
Xét tứ giác ADME có \(\hat{ADM}=\hat{AEM}=\hat{DAE}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
=>EM=AD=3cm; DM=AE=4cm; DE=AM=5cm
c: Kẻ AH⊥ BC tại H
=>AH<=AM
mà AM=DE
nên AH<=DE
Dấu '=' xảy ra khi H trùng với M
hay M là chân đường cao kẻ từ A xuống BC
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
Gọi AH là đường cao kẻ từ A xuống BC
=>AH<=AD
Xét tứ giác AEDF có \(\hat{AED}=\hat{AFD}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEDF là hình chữ nhật
=>AD=EF
mà AD>=AH
nên EF>=AH
=>EF ngắn nhất khi D trùng với H
=>D là chân đường cao kẻ từ A xuống BC