Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Một bài đã làm không xong mà bạn ra hai bài thì ............
Bài 1: Con tham khảo tại câu dưới đây nhé.
Câu hỏi của Huyen Nguyen - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
a: Xét tứ giác AMEN có \(\hat{AME}=\hat{ANE}=\hat{MAN}=90^0\)
nên AMEN là hình chữ nhật
b:
Gọi O là giao điểm của AE và MN
AMEN là hình chữ nhật
=>AE cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AE và MN
AMEN là hình chữ nhật
=>AE=MN
=>OA=OE=OM=ON
Xét ΔOAN có OA=ON
nên ΔOAN cân tại O
=>\(\hat{ONA}=\hat{OAN}\)
=>\(\hat{ANM}=\hat{CAE}\)
a: Xét tứ giác AMEN có \(\hat{AME}=\hat{ANE}=\hat{MAN}=90^0\)
nên AMEN là hình chữ nhật
b: Gọi O là giao điểm của AE và MN
AMEN là hình chữ nhật
=>AE cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AE và MN
AMEN là hình chữ nhật
=>AE=MN
mà \(OA=OE=\frac{AE}{2};OM=ON=\frac{MN}{2}\)
nên OA=OE=OM=ON
Xét ΔOAN có OA=ON
nên ΔOAN cân tại O
=>\(\hat{ONA}=\hat{OAN}\)
=>\(\hat{ANM}=\hat{CAE}\)
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của BC
F là trung điểm của CA
Do đó: EFlà đường trung bình
=>EF//AB và EF=AB/2(1)
Xét ΔABD có
H là trung điểm của DB
G la trung điểm của AD
Do đó: HG là đường trung bình
=>HG//AB và HG=AB/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra HG//FE và HG=FE
b: HE=DC/2
EF=AB/2
mà AB=DC
nên HE=FE
Xét tứ giác EFGH có
EF//GH
EF=GH
Do đó: EFGH là hình bình hành
mà EH=EF
nên EFGH là hình thoi
Sửa đề: ΔABC vuông cân tại A
1: ΔABC cân tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên AD là phân giác của góc BAC
Xét tứ gíc AEMF có \(\hat{AEM}=\hat{AFM}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEMF là hình chữ nhật
Hình chữ nhật AEMF có AM là phân giác của góc FAE
nên AEMF là hình vuông
=>FE là phân giác của góc AFM
=>\(\hat{AFE}=\frac12\cdot\hat{AFM}=\frac{90^0}{2}=45^0\)
ΔABC vuông cân tại A
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=45^0\)
Ta có: \(\hat{AFE}=\hat{ACB}\left(=45^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên FE//BC
2:
a: Gọi O là giao điểm của AM và FE
AEMF là hình chữ nhật
=>AM cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AM và EF
AEMF là hình vuông
=>AM=EF
=>\(OA=OM=OE=OF=\frac{AM}{2}=\frac{FE}{2}\)
ΔENF vuông tại N
mà NO là đường trung tuyến
nên \(NO=\frac{FE}{2}=\frac{AM}{2}\)
Xét ΔNAM có
NO là đường trung tuyến
\(NO=\frac{AM}{2}\)
Do đó: ΔNAM vuông tại N
=>\(\hat{ANM}=90^0\)
b: Vì A,N,M,E cùng thuộc (O)
nên ANME là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{MNE}=\hat{MAE}=45^0\)
F,N,E,A cùng thuộc (O)
=>FNEA là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{ANE}=\hat{AFE}=45^0\)
Ta có: \(\hat{MNE}=\hat{ANE}\left(=45^0\right)\)
=>NE là phân giác của góc ANM