Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
có 3 cách chon cách nào thì chọn
đặt BC=a ---> AD=a/2. Vì G là giao điểm các đường trung tuyến AD,BE nên DG=AD/3 =a/6 và AG=2GD=a/3
Áp dụng Pitago cho tg ABG : BG^2= AB^2 -AG^2 = 6 -(a/3)^2 --> BG^2= 6 -(a^2)/9 (*)
Áp dụng Pitago cho tg BDG: BG^2= BD^2-DG^2 = (a/2)^2 -(a/6)^2 = (2/9).(a^2) (**)
So sánh (*) và (**) ta có BG^2 = 6 -(a^2)/9 = (2/9).(a^2) --> 6= (a^2)/9 + (2/9). (a^2) ---> a^2 =18 --> a=√18 =3√2
cách 2
Ta có góc BEA = góc DAB = góc DBA
=> tam giác BAE đồng dạng tam giác CAB
=> AC/AB = AB/AE
=> AC .AE = 6 <=> AC^2 = 12 ( AE = 1/2 AC)
Pytago :
BC^2 = AC^2 + BC^2 = 24
=> BC = 3 căn2
Cách 3
Ta có góc BEA = góc DAB = góc DBA
=> tam giác BAE đồng dạng tam giác CAB
=> AC/AB = AB/AE
=> AC .AE = 6 <=> AC^2 = 12 ( AE = 1/2 AC)
Pytago :
BC^2 = AC^2 + BC^2 = 24
=> BC = 3 căn2
Tung 11A2 · 6 năm trước
Không biết đúng ko
Bài giải
Vì tam giác ABC vuông tại A nên:
\(\widehat{BAC}=90^\circ\).
Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm AC.
Vì AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên:
\(AM=BM=CM=\dfrac{BC}{2}\).
Do BN vuông góc AM nên tam giác ABM vuông tại M.
Ta có:
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
\(x^2=2AM^2\)
Suy ra \(AM=\dfrac{x\sqrt2}{2}\).
Do đó:
\(BC=2AM=x\sqrt2\).
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác ABC:
\(AC^2=BC^2-AB^2\)
\(AC^2=2x^2-x^2=x^2\).
Suy ra \(AC=x\).
Vậy \(AC=x,\ BC=x\sqrt2\).
Bài giải
Vì tam giác ABC vuông tại A, BD là đường phân giác và AM vuông góc BD.
Gọi M là trung điểm BC.
Ta có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên:
\(AM=BM=CM=\dfrac{BC}{2}\).
Xét tam giác ABM và DBM:
- \(AM=BM\)
- \(\widehat{AMB}=90^\circ\)
- \(BD\) là đường phân giác của \(\widehat{ABC}\).
Vì AM vuông góc BD nên đường BD vừa là phân giác vừa vuông góc với AM. Suy ra tam giác ABC cân tại B.
Do đó \(AB=BC\).
Mà tam giác ABC vuông tại A nên:
\(AB^2+AC^2=BC^2\).
Thay \(AB=BC\) vào, ta được:
\(AC^2=0\), vô lý với tam giác ABC không suy biến.
Bài 2:
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)và\(AH\perp BC\)
\(\Rightarrow AH^2=HB.HC\)(Hệ thức lượng)
\(AH^2=25.64\)
\(AH=\sqrt{1600}=40cm\)
Xét \(\Delta ABH\)có\(\widehat{H}=90^o\)
\(\Rightarrow\tan B=\frac{AH}{BH}\)\(=\frac{40}{25}=\frac{8}{5}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}\approx58^o\)
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)
\(58^o+\widehat{C}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}\approx90^o-58^o\)
\(\widehat{C}\approx32^o\)
a, \(vì\)AD là phân giác suy ra góc BAD =góc DAC =45 ĐỘ
cos45 độ = AD/AB =4 /AB =1/ căn 2 suy ra AB =4 NHÂN CĂN 2
TH TỰ dùng sin 45 độ =dc/ac =5/ad =1/căn 2 suy ra AC =5 CĂN 2 ÁP DỤNG PITA GO TÌM RA CẠNH bc
b,
AB=21/(3+4)x3=9 cm
AC=21-9=12cm
Tự kẻ hình bạn nhé =)))
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC , có
AB^2+AC^2=BC^2
=>thay số vào, tính được BC=15cm
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tg vuông, có:
AB^2=BHxBC
=>BH=81/15=5.4cm
=>CH=15-5.4=9.6cm
AH^2=BHxCH=5.4x9.6=51.84cm