Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\frac12\times AB\times AC=\frac12\times6\times8=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: Độ dài đường cao AH là:
\(24\times\frac{2}{10}=\frac{48}{10}=4,8\left(\operatorname{cm}\right)\)
a: \(AC=\frac25\times AB\)
=>\(AC=46\times\frac25=\frac{92}{5}=18,4\left(\operatorname{cm}\right)\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\frac12\times AB\times AC=\frac12\times46\times18,4=23\times18,4=423,2\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: Vì BN=NC
nên N là trung điểm của BC
=>\(CN=\frac12\times BC\)
=>\(S_{ANC}=\frac12\times S_{ABC}=\frac12\times423,2=211,6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì \(AM=\frac14\times AC\)
nên \(S_{AMN}=\frac14\times S_{ANC}=\frac14\times211,6=52,9\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Đáp án:
112,5cm²112,5cm²
Giải thích các bước giải:
[Ta có hình vẽ]
Vì AM=32MB⇒BM=2:(3+2)=25ABAM=32MB⇒BM=2:(3+2)=25AB
BN=2NC⇒BN=23BCBN=2NC⇒BN=23BC
+) Nối AA với NN
SBMN=25SABNSBMN=25SABN (vì đáy B
A B C M N
Theo đề bài ta có: \(S_{NMCB}=S_{\Delta NMB}+S_{\Delta NCB}\)
Độ dài cạnh MA là:
20 - 8 = 12 (cm)
Độ dài cạnh NA là:
20 - 5 = 15 (cm)
Tỉ số giữa cạnh MB và MA là:
\(8:12=\frac{2}{3}\)
Tỉ số giữa cạnh NA và AC là:
\(15:20=\frac{3}{4}\)
Ta có: \(S_{\Delta BMN}=\frac{2}{3}S_{\Delta ABN}\)(Chung chiều cao và đáy MB = 2/3 MA)
\(S_{\Delta ABN}=\frac{3}{4}S_{\Delta ABC}\)
\(=>S_{\Delta BMN}=\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}S_{\Delta ABC}\) (1)
Tỉ số giữa cạnh NC và AC là:
5 : 20 = 1/4
\(S_{\Delta BCN}=\frac{1}{4}S_{\Delta ABC}\) (Chung chiều cao và đáy NC = 1/4 AC) (2)
Từ (1) và (2) \(S_{NMBC}=S_{\Delta BNM}+S_{\Delta BCN}=\frac{1}{2}S_{\Delta ABC}+\frac{1}{4}S_{\Delta ABC}=\frac{3}{4}S_{\Delta ABC}\)
Vậy \(S_{\Delta ABC}=55:\frac{3}{4}=\frac{220}{3}\left(cm^2\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
a: ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\times AB\times AC=\dfrac{1}{2}\times6\times8=24\left(cm^2\right)\)
b: NB=4NC
=>\(BN=\dfrac{4}{5}BC\)
=>\(S_{ANB}=\dfrac{4}{5}\times S_{ABC}\)
MA=MB
=>M là trung điểm của AB
=>\(BM=\dfrac{1}{2}AB\)
=>\(S_{NMB}=\dfrac{1}{2}\times S_{NAB}=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{4}{5}\times S_{ABC}=\dfrac{2}{5}\times S_{ABC}\)
=>\(S_{AMNC}=\dfrac{3}{5}\times S_{ABC}=24\times\dfrac{3}{5}=\dfrac{72}{5}\left(cm^2\right)\)